ENEM 2015
Vários ácidos são utilizados em indústrias que descartam seus efluentes nos corpos d'água, como rios e lagos, podendo afetar o equilíbrio ambiental. Para neutralizar a acidez, o sal carbonato de cálcio pode ser adicionado ao efluente, em quantidades apropriadas, pois produz bicarbonato, que neutraliza a água. As equações envolvidas no processo são apresentadas:
(I) CaCO3(s) + CO2(g) + H2O(l) ⇄ Ca2+(aq) + 2 HCO3-(aq)
(II) HCO3-(aq) ⇄ H+(aq) + CO32-(aq) K1 = 3,0 x 10–11
(III) CaCO3(s) ⇄ Ca2+(aq) + CO32-(aq) K2 = 6,0 x 10–9
(IV) CO2(g) + H2O(l) ⇄ H+(aq) + HCO3-(aq) K3 = 2,5 x 10–7
Com base nos valores das constantes de equilíbrio das reações II, III e IV a 25°C, qual é o valor numérico da constante de equilíbrio da reação I?
4,5 x 10–26
5,0 x 10–5
0,8 x 10–9
0,2 x 105
2,2 x 1026
Resolução
O objetivo da questão é calcular a constante de equilíbrio (KI) da reação I a partir das constantes de equilíbrio (K1, K2, K3) das reações II, III e IV. Para isso, utilizaremos um princípio análogo à Lei de Hess, mas aplicado a constantes de equilíbrio.
Reação Alvo (I):
\[ \text{CaCO}_{3(s)} + \text{CO}_{2(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}_{(aq)} + 2 \text{HCO}_3^{-}_{(aq)} \quad (K_I = ?) \]
Reações Dadas:
- (II) \( \text{HCO}_3^{-}_{(aq)} \rightleftharpoons \text{H}^{+}_{(aq)} + \text{CO}_3^{2-}_{(aq)} \quad K_1 = 3,0 \times 10^{-11} \)
- (III) \( \text{CaCO}_{3(s)} \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}_{(aq)} + \text{CO}_3^{2-}_{(aq)} \quad K_2 = 6,0 \times 10^{-9} \)
- (IV) \( \text{CO}_{2(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \rightleftharpoons \text{H}^{+}_{(aq)} + \text{HCO}_3^{-}_{(aq)} \quad K_3 = 2,5 \times 10^{-7} \)
Estratégia: Manipular as reações II, III e IV para que, ao somá-las, obtenhamos a reação I. As regras para manipular as constantes de equilíbrio são:
- Se uma reação é invertida, sua nova constante de equilíbrio é o inverso da original (1/K).
- Se reações são somadas, suas constantes de equilíbrio são multiplicadas.
Passo 1: Analisar as reações dadas em relação à reação alvo.
- A reação (III) tem CaCO3(s) no reagente (correto) e Ca2+(aq) no produto (correto). Mantemos a reação (III) como está. Sua constante é K2.
- A reação (IV) tem CO2(g) e H2O(l) nos reagentes (correto) e um HCO3-(aq) no produto. A reação alvo precisa de dois HCO3-. Mantemos a reação (IV) como está. Sua constante é K3.
- Precisamos eliminar o CO32-(aq) (produto da III) e o H+(aq) (produto da IV). Também precisamos de mais um HCO3-(aq) no produto. A reação (II) relaciona HCO3-, H+ e CO32-. Se invertermos a reação (II), teremos H+ e CO32- como reagentes e HCO3- como produto.
Passo 2: Inverter a reação (II).
Reação (II) Invertida: \( \text{H}^{+}_{(aq)} + \text{CO}_3^{2-}_{(aq)} \rightleftharpoons \text{HCO}_3^{-}_{(aq)} \). A nova constante é \( K'_{II} = \frac{1}{K_1} = \frac{1}{3,0 \times 10^{-11}} \).
Passo 3: Somar as reações manipuladas (III, IV e II Invertida).
\[ \begin{array}{r c l l} \text{(III)} & \text{CaCO}_{3(s)} & \rightleftharpoons & \text{Ca}^{2+}_{(aq)} + \cancel{\text{CO}_3^{2-}_{(aq)}} & K_2 \\ \text{(IV)} & \text{CO}_{2(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} & \rightleftharpoons & \cancel{\text{H}^{+}_{(aq)}} + \text{HCO}_3^{-}_{(aq)} & K_3 \\ \text{(II Inv.)} & \cancel{\text{H}^{+}_{(aq)}} + \cancel{\text{CO}_3^{2-}_{(aq)}} & \rightleftharpoons & \text{HCO}_3^{-}_{(aq)} & 1/K_1 \\ \hline \\ \text{Soma (I)} & \text{CaCO}_{3(s)} + \text{CO}_{2(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} & \rightleftharpoons & \text{Ca}^{2+}_{(aq)} + 2 \text{HCO}_3^{-}_{(aq)} & K_I = K_2 \times K_3 \times \frac{1}{K_1} \end{array} \]
Note que as espécies H+(aq) e CO32-(aq) aparecem em ambos os lados da soma e, portanto, são canceladas, resultando exatamente na reação I.
Passo 4: Calcular KI.
\[ K_I = \frac{K_2 \times K_3}{K_1} = \frac{(6,0 \times 10^{-9}) \times (2,5 \times 10^{-7})}{3,0 \times 10^{-11}} \]
\[ K_I = \frac{6,0 \times 2,5}{3,0} \times \frac{10^{-9} \times 10^{-7}}{10^{-11}} \]
\[ K_I = \frac{15,0}{3,0} \times \frac{10^{-16}}{10^{-11}} \]
\[ K_I = 5,0 \times 10^{-16 - (-11)} \]
\[ K_I = 5,0 \times 10^{-16 + 11} \]
\[ K_I = 5,0 \times 10^{-5} \]
O valor numérico da constante de equilíbrio da reação I é 5,0 x 10–5.
Portanto, a alternativa correta é a B.
Dicas
Erros Comuns
Para resolver esta questão, é fundamental entender os seguintes conceitos de Equilíbrio Químico:
- Constante de Equilíbrio (K): É um valor que expressa a razão entre as concentrações (ou pressões parciais) de produtos e reagentes em um sistema em equilíbrio, a uma dada temperatura. Para uma reação genérica \( aA + bB \rightleftharpoons cC + dD \), a constante de equilíbrio (Kc) é dada por \( K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b} \). Sólidos e líquidos puros não entram na expressão da constante.
- Manipulação de Reações em Equilíbrio:
- Inversão da Reação: Se uma reação é invertida, a nova constante de equilíbrio (K') é o inverso da constante original (K' = 1/K).
- Multiplicação por um Fator (n): Se os coeficientes estequiométricos de uma reação são multiplicados por um fator 'n', a nova constante de equilíbrio é a constante original elevada à potência 'n' (K' = Kn).
- Soma de Reações: Se uma reação global pode ser obtida pela soma de duas ou mais reações, a constante de equilíbrio da reação global é o produto das constantes de equilíbrio das reações individuais (Kglobal = K1 × K2 × ...). Este princípio é análogo à Lei de Hess para entalpias.
Avaliar implicações sociais, ambientais e/ou econômicas na produção ou no consumo de recursos energéticos ou minerais, identificando transformações químicas ou de energia envolvidas nesses processos.
