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PUC-RS 2017
Utilize as partículas + β (beta-mais), − β (beta-menos) e α (alfa) para completar as lacunas dos decaimentos radioativos abaixo:
Considerando que 
e υe são, respectivamente, as representações do anti-neutrino do elétron e do neutrino do elétron, o correto preenchimento das lacunas, de cima para baixo, é
e υe são, respectivamente, as representações do anti-neutrino do elétron e do neutrino do elétron, o correto preenchimento das lacunas, de cima para baixo, é
a
β⁻ α β⁺
b
β⁺ β⁻ α
c
β⁺ α β⁻
d
⁻β β⁺ α
e
α β⁻ β⁺
Ver resposta
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Resposta
A
Resolução
Resolução passo a passo
Quando se completa uma equação de decaimento nuclear, devem-se conservar:
- o número de massa \(A\) (soma dos prótons e nêutrons);
- o número atômico \(Z\) (quantidade de prótons).
1) \(\,^{99}_{43}\text{Tc} \to \,^{99}_{44}\text{Ru} + \_\_\_ + \bar\nu_e\)
Houve aumento de \(Z\) (43 → 44) sem alterar \(A\). Isso é típico de decaimento beta-menos, que transforma um nêutron em um próton:
\[ n \;\to\; p\; +\; e^-\;(\beta^-)\; + \; \bar\nu_e \]Logo, a lacuna deve ser preenchida por \(\beta^-\) (elétron).
2) \(\,^{169}_{79}\text{Au} \to \,^{165}_{77}\text{Ir} + \_\_\_\)
Houve redução de 4 unidades em \(A\) e redução de 2 unidades em \(Z\) (79 → 77). Essa variação corresponde exatamente à emissão de uma partícula alfa (\(\alpha\equiv\,^{4}_{2}\text{He}\)).
3) \(\,^{164}_{74}\text{W} \to \,^{164}_{73}\text{Ta} + \_\_\_ + \nu_e\)
Houve diminuição de \(Z\) em 1 (74 → 73) sem mudança em \(A\). Isso caracteriza o decaimento beta-mais (emissão de pósitron):
\[ p \;\to\; n \; + \; e^+\;(\beta^+)\; + \; \nu_e \]Assim, a terceira lacuna deve receber \(\beta^+\).
Sequência correta
De cima para baixo: \(\beta^-\), \(\alpha\), \(\beta^+\).
Alternativa correta: A.
Dicas
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Observe como o número atômico muda em cada equação (+1, −2, −1).
Lembre que β⁻ aumenta Z, β⁺ diminui Z e α diminui A em 4 e Z em 2.
O tipo de neutrino presente (ν̄e ou νe) confirma o tipo de β.
Erros Comuns
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Confundir o sinal do β: pensar que um aumento de Z seja β⁺, quando na verdade é β⁻.
Ignorar o neutrino ou antineutrino, que sinaliza qual tipo de β está ocorrendo.
Não comparar corretamente as variações simultâneas de A e Z, levando a atribuir α onde cabe β.
Revisão
- Decaimento \(\beta^-\) (emissão de elétron): aumenta \(Z\) em 1, \(A\) inalterado, acompanhado de \(\bar\nu_e\).
- Decaimento \(\beta^+\) (emissão de pósitron): diminui \(Z\) em 1, \(A\) inalterado, acompanhado de \(\nu_e\).
- Decaimento \(\alpha\): emite \(\,^{4}_{2}\text{He}\), reduzindo \(A\) em 4 e \(Z\) em 2.
- Conservação de número de massa e de número atômico é imprescindível em qualquer equação nuclear.
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