EBMSP Medicina 2017/1
Unidades hospitalares utilizam geradores elétricos para se prevenir de interrupções no fornecimento de energia elétrica.
Considerando-se um gerador elétrico de força eletromotriz 120,0V e resistência interna 4,0Ω que gera potência elétrica de 1200,0W, quando ligado a um circuito externo, é correto afirmar, com base nessas informações e nos conhecimentos de eletricidade, que
o gerador elétrico transforma energia elétrica em outras formas de energia.
a diferença de potencial elétrico entre os terminais do gerador é igual a 110,0V.
a intensidade da corrente elétrica que circula através do gerador é igual a 8,0A.
a potência dissipada em outras formas de energia no interior do gerador é igual a 512,0W.
a potência elétrica que o gerador lança no circuito externo para alimentar as instalações é igual a 800,0W.
Resolução
Solução passo a passo
Dados do problema:
- Força eletromotriz (f.e.m.) do gerador: \(\mathcal{E}=120{,}0\text{ V}\)
- Resistência interna: \(r=4{,}0\,\Omega\)
- Potência elétrica gerada: \(P_{\text{ger}} = 1200{,}0\text{ W}\)
1 – Cálculo da corrente que atravessa o gerador
Para um gerador, a potência elétrica que ele gera é
\[P_{\text{ger}} = \mathcal{E}\,I\]
Assim,
\[I = \frac{P_{\text{ger}}}{\mathcal{E}} = \frac{1200{,}0}{120{,}0} = 10{,}0\text{ A}.\]
2 – Diferença de potencial (ddp) nos terminais
Quando o gerador está fornecendo corrente ao circuito externo, a ddp em seus terminais é
\[V = \mathcal{E} - I\,r = 120 - (10)(4) = 120 - 40 = 80\text{ V}.\]
3 – Potência dissipada internamente
A potência transformada em calor dentro do gerador é
\[P_{\text{int}} = I^{2} r = (10)^{2}\,\cdot 4 = 100 \cdot 4 = 400\text{ W}.\]
4 – Potência entregue ao circuito externo
A potência efetivamente fornecida às instalações é
\[P_{\text{ext}} = V I = 80 \cdot 10 = 800\text{ W}.\]
Conclusão
A única afirmação que corresponde aos cálculos é a alternativa E:
“a potência elétrica que o gerador lança no circuito externo para alimentar as instalações é igual a 800,0 W”.
Dicas
Erros Comuns
Revisão dos conceitos-chave
- Força eletromotriz (\(\mathcal{E}\)): energia oferecida por unidade de carga pelo gerador.
- Resistência interna (\(r\)): resistência localizada no interior do gerador; provoca queda de tensão \(I r\).
- Tensão nos terminais: \(V = \mathcal{E} - I r\) (quando o gerador fornece energia).
- Potência:
- Gerada: \(P_{\text{ger}} = \mathcal{E} I\);
- Dissipada internamente: \(P_{\text{int}} = I^{2} r\);
- Entregue à carga: \(P_{\text{ext}} = V I\).
