UEFS Caderno 3 2015/2
Uma técnica para medir o calor específico de um sólido ou de um líquido é elevar a temperatura da substância para certo valor, colocá-la em um recipiente contendo água a uma temperatura conhecida e medir a temperatura do sistema após atingir o equilíbrio.
Considere um calorímetro de capacidade térmica igual a 50cal/°C contendo 200,0g de água a uma temperatura de 25°C e colocando-se um bloco de massa igual a 100,0g e a uma temperatura de 80°C dentro do calorímetro.
Se após o equilíbrio térmico ser alcançado, se mediu uma temperatura final igual a 30°C e o calor específico da água é 1,0cal/g°C, então o calor específico do material que constitui o bloco, em cal/g°C, é igual a
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
Resolução
Para resolver problemas de calorimetria devemos lembrar que, em um sistema isolado, a soma das trocas de calor é nula: \(\sum Q =0\). Assim, o calor cedido por corpos que esfriam é igual ao calor recebido por aqueles que aquecem.
1. Dados do problema
• Massa da água: \(m_\text{água}=200\,\text{g}\)
• Calor específico da água: \(c_\text{água}=1,0\,\text{cal}\,\text{g}^{-1}\,^{\circ}\text{C}^{-1}\)
• Temperatura inicial da água: \(T_{i,\text{água}}=25^{\circ}\text{C}\)
• Capacidade térmica do calorímetro: \(C_\text{cal}=50\,\text{cal}\,^{\circ}\text{C}^{-1}\)
• Massa do bloco: \(m_b=100\,\text{g}\)
• Temperatura inicial do bloco: \(T_{i,b}=80^{\circ}\text{C}\)
• Temperatura de equilíbrio: \(T_f=30^{\circ}\text{C}\)
2. Calor absorvido pela água
\[Q_\text{água}=m_\text{água}\,c_\text{água}\,(T_f-T_{i,\text{água}})=200\cdot1\cdot(30-25)=\boxed{1000\,\text{cal}}\]
3. Calor absorvido pelo calorímetro
\[Q_\text{cal}=C_\text{cal}\,(T_f-T_{i,\text{água}})=50\cdot(30-25)=\boxed{250\,\text{cal}}\]
4. Calor cedido pelo bloco
\[Q_b=m_b\,c_b\,(T_{i,b}-T_f)=100\,c_b\,(80-30)=100\,c_b\cdot50=\boxed{5000\,c_b}\]
5. Aplicando a conservação de energia
Calor cedido = Calor absorvido:
\[5000\,c_b=Q_\text{água}+Q_\text{cal}=1000+250=1250\]
6. Isolando o calor específico do bloco
\[c_b=\frac{1250}{5000}=\boxed{0{,}25\;\text{cal}\,\text{g}^{-1}\,^{\circ}\text{C}^{-1}}\]
Portanto, o calor específico do material é 0,25 cal/g °C, correspondente à alternativa C.
Dicas
Erros Comuns
Calor específico (c): quantidade de calor necessária para variar a temperatura de 1 g de substância em 1 °C.
Capacidade térmica (C): quantidade de calor necessária para variar a temperatura de todo o corpo em 1 °C. Quando já se conhece C, usa-se diretamente \(Q=C\,\Delta T\).
Princípio da conservação de energia (isolamento térmico): em um sistema isolado, o calor cedido pelos corpos que esfriam é igual ao calor absorvido pelos que aquecem (\(\sum Q=0\)).
