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ESPM 2015/2
Uma polegada equivale a 25,4 mm. Alguns artigos da construção civil ainda têm suas medidas dadas em polegadas e, por isso, os funcionários das lojas de materiais precisam, eventualmente, fazer as conversões de milímetros para polegadas. Entre as regras abaixo, assinale a que resulta numa melhor aproximação para essa conversão.
a
Dividir a medida em milímetros por 4 e deslocar a vírgula uma casa para a esquerda.
b
Multiplicar a medida em milímetros por 4 e deslocar a vírgula duas casas para a esquerda.
c
Multiplicar a medida em milímetros por 4 e deslocar a vírgula três casas para a esquerda.
d
Dividir a medida em milímetros por 5 e deslocar a vírgula uma casa para a direita.
e
Dividir a medida em milímetros por 5 e deslocar a vírgula duas casas para a direita.
Ver resposta
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Resposta
B
Resolução
Para converter milímetros para polegadas basta dividir a medida em milímetros por 25,4, pois:
\[1 \text{ pol} = 25{,}4 \text{ mm}\]
Logo, precisamos comparar cada regra com a operação “dividir por 25,4”.
Análise de cada regra
- Regra A: dividir por 4 e deslocar a vírgula uma casa para a esquerda.
Isso equivale a \(\dfrac{\text{mm}}{4\times 10}=\dfrac{\text{mm}}{40}\).
Dividir por 40 é bem diferente de dividir por 25,4 (erro ≈ 37%). - Regra B: multiplicar por 4 e deslocar a vírgula duas casas para a esquerda.
Equivale a \(\dfrac{\text{mm}\times 4}{100}=\dfrac{\text{mm}}{25}\).
Dividir por 25 aproxima muito bem dividir por 25,4 (erro ≈ 1,6%). - Regra C: multiplicar por 4 e deslocar a vírgula três casas para a esquerda.
Equivale a \(\dfrac{\text{mm}\times 4}{1000}=\dfrac{\text{mm}}{250}\).
Valor 10 vezes menor que o correto. - Regra D: dividir por 5 e deslocar a vírgula uma casa para a direita.
Equivale a \(\dfrac{\text{mm}}{5}\times 10 = 2\,\text{mm}\).
Resultado 50 vezes maior que o correto. - Regra E: dividir por 5 e deslocar a vírgula duas casas para a direita.
Equivale a \(\dfrac{\text{mm}}{5}\times 100 = 20\,\text{mm}\).
Resultado 500 vezes maior que o correto.
A regra que gera a melhor aproximação é, portanto, a Regra B.
Resposta: B
Dicas
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Escreva cada regra como multiplicação ou divisão por uma potência de 10.
Procure a regra cujo divisor fique mais próximo de 25,4.
Lembre-se: deslocar a vírgula duas casas à esquerda é o mesmo que dividir por 100.
Erros Comuns
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Não transformar corretamente o deslocamento da vírgula em fator de 10.
Achar que dividir por 5 e deslocar vírgula à direita diminui o número, quando na verdade aumenta.
Selecionar a opção A por parecer a mais ‘simples’ sem comparar divisores.
Revisão
Conceitos-chave
- Razão de conversão: Para converter unidades basta multiplicar ou dividir pela constante apropriada (25,4 mm por polegada).
- Operações com deslocamento de vírgula: Deslocar a vírgula duas casas à esquerda equivale a dividir por 100; uma casa, dividir por 10; duas casas à direita, multiplicar por 100, etc.
- Estimativa de erro percentual: Para avaliar qual regra é mais precisa, compara-se o divisor obtido com o divisor real (25,4).
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