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FACISB 2017/1
Uma pessoa tenta arrastar uma caixa sobre uma superfície plana e horizontal, aplicando sobre ela uma força \(\vec{F}\), paralela à superfície de apoio. No intervalo entre 0 e 2 s, o atrito entre a caixa e a superfície impede seu escorregamento, mantendo-a em repouso. Aumentando a intensidade da força \(\vec{F}\), partir do instante t = 2 s, a caixa passa a deslizar em movimento retilíneo e uniforme, com velocidade de 0,5 m/s.
O gráfico representa como varia, em função do tempo, o módulo da força \(\vec{F}\) no intervalo entre 0 e 5 s.
Considerando essas informações, o módulo do trabalho, em joules, realizado pela força de atrito entre a caixa e a superfície de apoio, no intervalo entre 0 e 5 s, é igual a
a
180.
b
360.
c
1 440.
d
90.
e
720.
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Resposta
B
Tempo médio
1 min
Resolução
A força de atrito realiza trabalho somente quando há deslocamento. No intervalo de 0 a 2 s a caixa permanece em repouso (atrito estático). Logo, o deslocamento é nulo e o trabalho do atrito é zero.
A partir de \(t = 2\,\text{s}\) a caixa passa a deslizar com velocidade constante de 0,5 m/s; portanto:
\[\Delta t = 5\,\text{s} - 2\,\text{s} = 3\,\text{s}.\]
O deslocamento é
\[\Delta s = v\,\Delta t = 0,5\,\text{m/s}\;\times\;3\,\text{s}=1{,}5\,\text{m}.\]
Durante o deslizamento o movimento é uniforme, logo a força resultante é nula e o módulo da força de atrito cinético é igual ao módulo da força aplicada indicada no gráfico após 2 s: 240 N.
O trabalho do atrito (força contrária ao deslocamento) é
\[W_{\text{at}}=-F_{\text{at}}\,\Delta s=-240\,\text{N}\times1{,}5\,\text{m}=-360\,\text{J}.\]
O enunciado pede o módulo: \(|W_{\text{at}}|=360\;\text{J}.\)
Alternativa correta: B.
A partir de \(t = 2\,\text{s}\) a caixa passa a deslizar com velocidade constante de 0,5 m/s; portanto:
\[\Delta t = 5\,\text{s} - 2\,\text{s} = 3\,\text{s}.\]
O deslocamento é
\[\Delta s = v\,\Delta t = 0,5\,\text{m/s}\;\times\;3\,\text{s}=1{,}5\,\text{m}.\]
Durante o deslizamento o movimento é uniforme, logo a força resultante é nula e o módulo da força de atrito cinético é igual ao módulo da força aplicada indicada no gráfico após 2 s: 240 N.
O trabalho do atrito (força contrária ao deslocamento) é
\[W_{\text{at}}=-F_{\text{at}}\,\Delta s=-240\,\text{N}\times1{,}5\,\text{m}=-360\,\text{J}.\]
O enunciado pede o módulo: \(|W_{\text{at}}|=360\;\text{J}.\)
Alternativa correta: B.
Dicas
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Observe em que intervalo a caixa realmente se move.
Durante o movimento uniforme, qual é a relação entre a força aplicada e a força de atrito?
Multiplique o módulo da força de atrito pelo deslocamento obtido nesse intervalo.
Erros Comuns
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Calcular trabalho no intervalo 0–2 s, esquecendo que não há deslocamento.
Usar 320 N como valor do atrito cinético, confundindo o pico da força antes do deslizamento.
Somar as forças (240 N + 320 N) ou tirar média para usar no cálculo do trabalho.
Confundir área do gráfico F×t com trabalho, em vez de usar deslocamento.
Revisão
• Trabalho de uma força constante: \(W = F\,\Delta s\,\cos\theta\).
• Atrito estático impede o movimento; enquanto o corpo não se move, não há deslocamento, logo não há trabalho.
• Em movimento retilíneo e uniforme, \(\vec{F}_{\text{resultante}}=0\); a força de atrito cinético tem o mesmo módulo da força aplicada e direção oposta.
• Para obter o trabalho total devemos considerar unicamente o intervalo em que existe deslocamento.
• Atrito estático impede o movimento; enquanto o corpo não se move, não há deslocamento, logo não há trabalho.
• Em movimento retilíneo e uniforme, \(\vec{F}_{\text{resultante}}=0\); a força de atrito cinético tem o mesmo módulo da força aplicada e direção oposta.
• Para obter o trabalho total devemos considerar unicamente o intervalo em que existe deslocamento.
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