ENEM 2017
Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por pérolas esféricas, na qual faltava uma das pérolas. A figura indica a posição em que estaria faltando esta pérola.
Ela levou a jóia a um joalheiro que verificou que a medida do diâmetro dessas pérolas era 4 milímetros. Em seu estoque, as pérolas do mesmo tipo e formato, disponíveis para reposição, tinham diâmetros iguais a: 4,025 mm; 4,100 mm; 3,970 mm; 4,080 mm e 3,099 mm.
O joalheiro então colocou na pulseira a pérola cujo diâmetro era o mais próximo do diâmetro das pérolas originais.
A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro tem diâmetro, em milímetro, igual a
Resolução
O problema pede para identificar qual dos diâmetros de pérolas disponíveis no estoque do joalheiro é o mais próximo do diâmetro das pérolas originais da pulseira.
1. Identificar o diâmetro original: O enunciado informa que o diâmetro das pérolas originais é de 4 milímetros (mm).
2. Listar os diâmetros disponíveis: As opções de diâmetro no estoque são: 4,025 mm; 4,100 mm; 3,970 mm; 4,080 mm e 3,099 mm.
3. Calcular a diferença entre cada diâmetro disponível e o diâmetro original: Para encontrar o diâmetro mais próximo, precisamos calcular a diferença absoluta (módulo da diferença) entre cada diâmetro disponível e o diâmetro original (4 mm).
- Para 4,025 mm: A diferença é \(|4,025 - 4| = |0,025| = 0,025\) mm.
- Para 4,100 mm: A diferença é \(|4,100 - 4| = |0,100| = 0,100\) mm.
- Para 3,970 mm: A diferença é \(|3,970 - 4| = |-0,030| = 0,030\) mm.
- Para 4,080 mm: A diferença é \(|4,080 - 4| = |0,080| = 0,080\) mm.
- Para 3,099 mm: A diferença é \(|3,099 - 4| = |-0,901| = 0,901\) mm.
4. Comparar as diferenças: Agora, comparamos os valores das diferenças calculadas para encontrar a menor delas:
\(0,025\); \(0,100\); \(0,030\); \(0,080\); \(0,901\)
A menor diferença é \(0,025\).
5. Identificar o diâmetro correspondente à menor diferença: A menor diferença, \(0,025\) mm, corresponde ao diâmetro de 4,025 mm.
Conclusão: Portanto, a pérola colocada na pulseira pelo joalheiro tem o diâmetro mais próximo de 4 mm, que é 4,025 mm.
Dicas
Erros Comuns
Para resolver esta questão, é necessário compreender:
- Números Decimais: Entender a representação e o valor posicional dos algarismos em números decimais.
- Comparação de Números Decimais: Ser capaz de comparar números decimais para determinar qual é maior, menor ou igual a outro.
- Subtração de Números Decimais: Realizar operações de subtração envolvendo números decimais.
- Valor Absoluto (Módulo): Compreender que a "proximidade" entre dois números é medida pela diferença absoluta (módulo da diferença) entre eles. O valor absoluto de um número é a sua distância até zero na reta numérica, sendo sempre não negativo. Por exemplo, \(|3| = 3\) e \(|-3| = 3\). A distância entre \(a\) e \(b\) é \(|a - b|\) ou \(|b - a|\).
Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
