ENEM 2016 terceira aplicação

Uma partida de voleibol entre Brasil e Itália foi decidida em cinco sets. As pontuações do jogo estão descritas na tabela.

Nessa partida, a mediana dos pontos obtidos por set pelo time da Itália foi igual a

16.

20.

21.

23.

26.

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Resposta

Tempo médio

47 s

Resolução

Passo a passo da solução:

Identificar os dados relevantes: A questão pede a mediana dos pontos obtidos por set pelo time da Itália. Precisamos extrair os pontos da Itália da tabela fornecida.

Observando a linha "Itália" na tabela, os pontos por set são: 16, 20, 26, 27, 16.
Entender o conceito de mediana: A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados. Se o número de dados (n) for ímpar, a mediana é o valor na posição \(\frac{n+1}{2}\). Se o número de dados for par, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Ordenar os dados: Para encontrar a mediana, primeiro devemos ordenar os pontos da Itália em ordem crescente (ou decrescente).

Pontos da Itália: 16, 20, 26, 27, 16

Ordenando: 16, 16, 20, 26, 27
Encontrar o valor central: O conjunto de dados tem 5 valores (n=5), que é um número ímpar. A posição da mediana é \(\frac{5+1}{2} = \frac{6}{2} = 3\). Portanto, a mediana é o 3º valor no conjunto ordenado.

Conjunto ordenado: 16, 16, 20, 26, 27

O 3º valor é 20.
Concluir: A mediana dos pontos obtidos por set pelo time da Itália é 20.
Verificar as alternativas: A alternativa que corresponde ao valor 20 é a B.

Portanto, a resposta correta é a alternativa B.

Dicas

Erros Comuns

Revisão

Revisão de Conceitos: Mediana

A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor do meio em um conjunto de dados quando estes estão organizados em ordem crescente ou decrescente.

Conjunto com número ímpar de dados (n ímpar): A mediana é o valor que ocupa a posição central, ou seja, a posição \(\frac{n+1}{2}\) após a ordenação dos dados.
Conjunto com número par de dados (n par): A mediana é a média aritmética dos dois valores centrais, que ocupam as posições \(\frac{n}{2}\) e \(\frac{n}{2} + 1\) após a ordenação dos dados.

Exemplo (n ímpar): Dados: 3, 1, 5, 2, 4. Ordenados: 1, 2, 3, 4, 5. São 5 dados (n=5). A posição da mediana é \(\frac{5+1}{2} = 3\). O 3º valor é 3. Mediana = 3.

Exemplo (n par): Dados: 6, 2, 8, 4. Ordenados: 2, 4, 6, 8. São 4 dados (n=4). As posições centrais são \(\frac{4}{2} = 2\) e \(\frac{4}{2} + 1 = 3\). Os valores são 4 e 6. Mediana = \(\frac{4+6}{2} = 5\).

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