ENEM 2020 segunda aplicação
Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A duração do intervalo entre cada tempo é de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de paralisações ocorridas durante um dos tempos (como comemorações de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de jogo.
No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo.
O tempo transcorrido entre os dois gols foi de
54 minutos e 47 segundos.
53 minutos e 47 segundos.
51 minutos e 47 segundos.
38 minutos e 47 segundos.
36 minutos e 47 segundos.
Resolução
Para resolver esta questão, precisamos calcular o tempo total decorrido entre o primeiro e o segundo gol, levando em conta o tempo restante no primeiro tempo, o intervalo e o tempo jogado no segundo tempo até o gol.
1. Identificar os momentos dos gols e as informações relevantes:
- Primeiro gol: 17 minutos e 45 segundos (17:45).
- Segundo gol: 54 minutos e 32 segundos (54:32) - no formato europeu, onde o segundo tempo começa em 45:00.
- Duração do primeiro tempo (regulamentar): 45 minutos.
- Acréscimo no primeiro tempo: 2 minutos.
- Duração do intervalo: 15 minutos.
2. Calcular a duração total do primeiro tempo:
Tempo regulamentar + Acréscimo = 45 min + 2 min = 47 minutos.
3. Calcular o tempo restante no primeiro tempo após o primeiro gol:
Tempo total do primeiro tempo - Tempo do primeiro gol = 47 min 00 seg - 17 min 45 seg.
Para subtrair, precisamos "emprestar" 1 minuto (60 segundos) dos 47 minutos:
\( (46 \text{ min} + 60 \text{ seg}) - (17 \text{ min} + 45 \text{ seg}) \)
\( (46 - 17) \text{ min} + (60 - 45) \text{ seg} \)
\( 29 \text{ min} \; 15 \text{ seg} \)
Portanto, restavam 29 minutos e 15 segundos para jogar no primeiro tempo após o primeiro gol.
4. Calcular o tempo jogado no segundo tempo até o segundo gol:
No formato europeu, o segundo tempo começa em 45:00. O gol foi aos 54:32.
Tempo do segundo gol - Início do segundo tempo = 54 min 32 seg - 45 min 00 seg.
\( (54 - 45) \text{ min} + (32 - 00) \text{ seg} \)
\( 9 \text{ min} \; 32 \text{ seg} \)
Portanto, 9 minutos e 32 segundos foram jogados no segundo tempo até o segundo gol.
5. Calcular o tempo total transcorrido entre os dois gols:
Tempo restante no 1º tempo + Duração do intervalo + Tempo jogado no 2º tempo.
\( (29 \text{ min} \; 15 \text{ seg}) + (15 \text{ min} \; 00 \text{ seg}) + (9 \text{ min} \; 32 \text{ seg}) \)
Somando os minutos: \( 29 + 15 + 9 = 53 \text{ min} \)
Somando os segundos: \( 15 + 00 + 32 = 47 \text{ seg} \)
Tempo total transcorrido = 53 minutos e 47 segundos.
Conclusão: O tempo transcorrido entre os dois gols foi de 53 minutos e 47 segundos.
Portanto, a alternativa correta é a B.
Dicas
Erros Comuns
Para resolver esta questão, é fundamental dominar as operações com unidades de tempo, especificamente minutos e segundos (sistema sexagesimal).
- Sistema Sexagesimal: O tempo é medido em horas, minutos e segundos. A relação principal aqui é que 1 minuto equivale a 60 segundos.
- Adição de Tempo: Some os segundos e os minutos separadamente. Se a soma dos segundos for 60 ou mais, converta cada 60 segundos em 1 minuto e adicione aos minutos totais.
- Subtração de Tempo: Subtraia os segundos e os minutos separadamente. Se o número de segundos no minuendo for menor que no subtraendo, "empreste" 1 minuto (convertido em 60 segundos) do valor dos minutos do minuendo.
- Interpretação de Contexto: Entender a estrutura de uma partida de futebol (tempos, intervalo, acréscimos) e como o tempo é contado (neste caso, o formato europeu para o segundo tempo) é crucial.
Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
