ENEM 2017 libras
Uma padaria fabrica biscoitos que são embalados em pacotes com dez unidades, e cada pacote pesa 85 gramas. Na informação ao consumidor lê-se: “A cada 15 gramas do biscoito correspondem 90 quilocalorias”.
Quantas quilocalorias tem um desses biscoitos?
6
14
51
60
510
Resolução
Passo a passo para resolver a questão:
-
Entender as informações fornecidas:
- Um pacote contém 10 biscoitos.
- O pacote inteiro pesa 85 gramas.
- A informação nutricional diz que 15 gramas do biscoito correspondem a 90 quilocalorias (kcal).
-
Calcular o peso de um único biscoito:
Se o pacote com 10 biscoitos pesa 85 gramas, podemos dividir o peso total pelo número de biscoitos para encontrar o peso de um biscoito.
Peso de 1 biscoito = Peso total do pacote / Número de biscoitos no pacote
Peso de 1 biscoito = \( \frac{85 \text{ g}}{10 \text{ biscoitos}} = 8,5 \text{ g/biscoito} \)
-
Calcular a quantidade de quilocalorias por grama de biscoito:
Sabemos que 15 gramas de biscoito contêm 90 kcal. Podemos usar essa informação para calcular quantas kcal existem em 1 grama.
Quilocalorias por grama = Quilocalorias / Gramas
Quilocalorias por grama = \( \frac{90 \text{ kcal}}{15 \text{ g}} = 6 \text{ kcal/g} \)
-
Calcular as quilocalorias em um biscoito:
Agora que sabemos o peso de um biscoito (8,5 g) e a quantidade de quilocalorias por grama (6 kcal/g), podemos multiplicar esses valores para encontrar as quilocalorias totais em um biscoito.
Quilocalorias por biscoito = Peso de 1 biscoito × Quilocalorias por grama
Quilocalorias por biscoito = \( 8,5 \text{ g} \times 6 \text{ kcal/g} \)
Quilocalorias por biscoito = \( 51 \text{ kcal} \)
Método Alternativo (Calculando o total de calorias do pacote primeiro):
-
Calcular o total de quilocalorias no pacote inteiro (85 g):
Podemos usar uma regra de três simples, sabendo que 15 g correspondem a 90 kcal.
\( \frac{15 \text{ g}}{90 \text{ kcal}} = \frac{85 \text{ g}}{x \text{ kcal}} \)
\( 15x = 85 \times 90 \)
\( 15x = 7650 \)
\( x = \frac{7650}{15} = 510 \text{ kcal} \)
Portanto, o pacote inteiro tem 510 kcal.
-
Calcular as quilocalorias por biscoito:
Como o pacote tem 10 biscoitos e um total de 510 kcal, dividimos o total de calorias pelo número de biscoitos.
Quilocalorias por biscoito = Total de quilocalorias no pacote / Número de biscoitos
Quilocalorias por biscoito = \( \frac{510 \text{ kcal}}{10 \text{ biscoitos}} = 51 \text{ kcal/biscoito} \)
Ambos os métodos levam à mesma resposta: um biscoito tem 51 quilocalorias.
Resposta Final: A alternativa correta é a C.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos Fundamentais:
- Interpretação de Texto: Habilidade de extrair dados numéricos e relações de um enunciado.
- Operações Aritméticas Básicas: Divisão (para calcular peso unitário e calorias por grama) e Multiplicação (para calcular calorias totais por biscoito).
- Proporcionalidade (Regra de Três Simples): Entender e aplicar a relação proporcional entre peso e calorias. Se \(a\) gramas correspondem a \(b\) calorias, então \(c\) gramas corresponderão a \(x\) calorias, onde \( \frac{a}{b} = \frac{c}{x} \) ou \( \frac{a}{c} = \frac{b}{x} \). Neste caso, \( \frac{15 \text{ g}}{90 \text{ kcal}} \) é a razão dada.
- Cálculo de Média ou Valor Unitário: Determinar o valor de uma unidade (peso de um biscoito) a partir do valor total (peso do pacote) e do número de unidades.
Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
