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ENEM 2021 segunda aplicação
Uma moça estacionou seu carro na interseção da Rua 1 com a Avenida A. Ela está hospedada em um hotel na Rua 3, posicionado a exatos 40 metros de distância da Avenida À, contados a partir da Avenida A em direção à Avenida B.
No mapa está representado um plano cartesiano cujo eixo das abscissas coincide com a Avenida À e o das ordenadas, com a Rua 1, sendo a origem (0, 0) o local onde se encontra estacionado o veículo. Os quarteirões formados pelos cruzamentos dessas vias formam quadrados de lados medindo 100 m.
A ordenada do ponto que representa a localização do hotel é
a
-60.
b
-40.
c
0.
d
40.
e
60.
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Resposta
B
Tempo médio
1 min
Resolução
Para resolver esta questão, vamos interpretar as informações fornecidas e localizá-las no plano cartesiano representado no mapa.
- Identificar os eixos e a origem: O enunciado informa que o eixo das abscissas (eixo x) coincide com a Avenida A e o eixo das ordenadas (eixo y) coincide com a Rua 1. A origem (0, 0) é o ponto de interseção da Rua 1 com a Avenida A, onde o carro está estacionado.
- Localizar as ruas e avenidas:
- Avenida A está no eixo x, ou seja, a linha \(y = 0\).
- Rua 1 está no eixo y, ou seja, a linha \(x = 0\).
- Os quarteirões são quadrados de 100 m de lado.
- Rua 2 está 100 m à direita da Rua 1, então é a linha \(x = 100\).
- Rua 3 está 100 m à direita da Rua 2, então é a linha \(x = 200\).
- Avenida B está abaixo da Avenida A. Como os quarteirões têm 100 m, a Avenida B é a linha \(y = -100\).
- Avenida C está acima da Avenida A, então é a linha \(y = 100\).
- Localizar o hotel:
- O hotel está na Rua 3. Isso significa que a coordenada x do hotel é \(x = 200\).
- O hotel está a 40 metros de distância da Avenida A (\(y=0\)).
- A distância é contada a partir da Avenida A *em direção* à Avenida B. A Avenida B (\(y=-100\)) está na parte negativa do eixo y em relação à Avenida A (\(y=0\)).
- Portanto, devemos nos mover 40 metros no sentido negativo do eixo y a partir de \(y=0\).
- A coordenada y (ordenada) do hotel é \(y = 0 - 40 = -40\).
- Identificar a ordenada: A ordenada é a coordenada y do ponto. Portanto, a ordenada do ponto que representa a localização do hotel é -40.
Conclusão: A ordenada do ponto que representa a localização do hotel é -40.
Dicas
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Identifique qual avenida corresponde ao eixo x (y=0) e qual rua corresponde ao eixo y (x=0).
Observe no mapa a posição da Avenida B em relação à Avenida A para determinar o sentido (positivo ou negativo) do deslocamento vertical.
Lembre-se que 'ordenada' se refere à coordenada y.
Erros Comuns
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Confundir a direção: Mover-se 'em direção à Avenida B' a partir da Avenida A significa ir para valores negativos de y. Um erro comum é considerar a distância como positiva (40) porque distâncias são geralmente positivas, ignorando a direção no plano cartesiano.
Confundir ordenada (y) com abscissa (x): O aluno pode calcular corretamente a posição mas se confundir sobre qual coordenada (x ou y) é a ordenada.
Erro no cálculo da posição: Calcular a distância a partir de outra referência que não a Avenida A.
Ignorar a informação da direção e assumir que a coordenada y é positiva (40).
Revisão
Para resolver esta questão, é importante entender o conceito de Plano Cartesiano:
- Eixos Coordenados: O plano cartesiano é formado por duas retas perpendiculares: o eixo horizontal (eixo das abscissas ou eixo x) e o eixo vertical (eixo das ordenadas ou eixo y).
- Origem: O ponto de interseção dos eixos x e y é chamado de origem, e suas coordenadas são (0, 0).
- Coordenadas: Qualquer ponto no plano pode ser localizado por um par ordenado (x, y), onde 'x' é a abscissa (posição horizontal em relação à origem) e 'y' é a ordenada (posição vertical em relação à origem).
- Quadrantes: Os eixos dividem o plano em quatro quadrantes. No contexto do problema, a direção "para a Avenida B" a partir da Avenida A indica movimento no sentido negativo do eixo y (para baixo no mapa).
28%
Taxa de acerto
7.6
Média de pontos TRI
Habilidade
Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
Porcentagem de alternativa escolhida por nota TRI
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