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UFVJM 2015/1
Uma máquina térmica é utilizada para erguer um bloco de massa m = 5,0kg por uma altura h = 2,0m, conforme esta figura.
A energia térmica consumida pela máquina foi de 196J. Considere a aceleração da gravidade g = 9,8m/s2 e desconsidere os atritos.
Sabendo que o rendimento de uma máquina térmica é dado pela razão entre o trabalho realizado e energia consumida, ASSINALE a alternativa que contêm o rendimento da máquina térmica.
a
5%.
b
10%.
c
25%.
d
50%.
Ver resposta
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Resposta
D
Resolução
Para erguer o bloco, a máquina precisa fornecer energia igual ao ganho de energia potencial gravitacional do corpo:
\[E_{pot} = m\,g\,h = 5,0\,\text{kg}\times 9,8\,\text{m/s}^2\times 2,0\,\text{m} = 98\,\text{J}.\]
Esse valor é o trabalho útil realizado pela máquina. A energia térmica consumida foi 196 J.
O rendimento (\(\eta\)) de uma máquina é a razão entre o trabalho útil (saída) e a energia total consumida (entrada):
\[\eta = \frac{W_{\text{útil}}}{E_{\text{consumida}}}=\frac{98\;\text{J}}{196\;\text{J}} = 0,50 = 50\%.\]
Logo, o rendimento da máquina térmica é 50 % (alternativa D).
\[E_{pot} = m\,g\,h = 5,0\,\text{kg}\times 9,8\,\text{m/s}^2\times 2,0\,\text{m} = 98\,\text{J}.\]
Esse valor é o trabalho útil realizado pela máquina. A energia térmica consumida foi 196 J.
O rendimento (\(\eta\)) de uma máquina é a razão entre o trabalho útil (saída) e a energia total consumida (entrada):
\[\eta = \frac{W_{\text{útil}}}{E_{\text{consumida}}}=\frac{98\;\text{J}}{196\;\text{J}} = 0,50 = 50\%.\]
Logo, o rendimento da máquina térmica é 50 % (alternativa D).
Dicas
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Comece calculando a energia potencial ganha pelo bloco.
Compare essa energia com a energia térmica fornecida.
Lembre-se de que rendimento é trabalho útil dividido pela energia consumida.
Erros Comuns
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Esquecer de multiplicar a massa por g, usando apenas m·h.
Calcular trabalho útil como força (peso) em vez de energia.
Dividir energia consumida pelo trabalho útil, invertendo a razão do rendimento.
Revisão
- Energia potencial gravitacional: \(E_{pot} = mgh\).
- Trabalho útil: energia efetivamente convertida em forma mecânica.
- Rendimento (\(\eta\)): \(\eta = \dfrac{\text{energia útil}}{\text{energia fornecida}}\times100\%\).
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