UNIPAM 2018
Uma lente biconvexa é feita de acrílico. Considere que os índices de refração do ar, do acrílico e do bissulfeto de carbono (líquido incolor) sejam, respectivamente, a: nar = 1 ; nac = 1,5 e nbc = 1,6. É CORRETO afirmar que essa lente é
convergente tanto no ar quanto no bissulfeto de carbono.
convergente no ar e divergente no bissulfeto de carbono.
divergente tanto no ar quanto no bissulfeto de carbono.
divergente no ar e convergente no bissulfeto de carbono.
Resolução
Para saber se uma lente é convergente (distância focal positiva) ou divergente (distância focal negativa) em um dado meio, basta comparar o índice de refração da lente (n_lente) com o do meio ambiente (n_meio):
- Se \( n_{\text{lente}} > n_{\text{meio}} \) → a lente biconvexa comporta-se como convergente.
- Se \( n_{\text{lente}} < n_{\text{meio}} \) → a mesma lente passa a agir como divergente.
Dados:
- Índice do acrílico: \( n_{\text{ac}} = 1{,}5 \)
- Índice do ar: \( n_{\text{ar}} = 1{,}0 \)
- Índice do bissulfeto de carbono: \( n_{\text{bc}} = 1{,}6 \)
Análise:
1. Lente no ar
\( n_{\text{ac}} = 1{,}5 > n_{\text{ar}} = 1{,}0 \) → convergente.
2. Lente no bissulfeto de carbono
\( n_{\text{ac}} = 1{,}5 < n_{\text{bc}} = 1{,}6 \) → divergente.
Portanto, a lente biconvexa de acrílico é convergente no ar e divergente no bissulfeto de carbono. A alternativa correta é a letra B.
Dicas
Erros Comuns
- Lentes delgadas: peças transparentes limitadas por duas superfícies refratoras.
- Natureza convergente/divergente: depende do sinal da distância focal \(f\). O sinal, por sua vez, depende apenas da relação entre os índices de refração da lente e do meio externo (para uma lente de mesma forma):
\[\frac{1}{f} = \left(\frac{n_{\text{lente}}}{n_{\text{meio}}}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)\] - Para uma lente biconvexa (\(R_1>0,\ R_2<0\)), o fator geométrico \((1/R_1 - 1/R_2)\) é positivo, logo:
• Se \(n_{\text{lente}} \gt n_{\text{meio}}\) → \(f>0\) → convergente.
• Se \(n_{\text{lente}} \lt n_{\text{meio}}\) → \(f<0\) → divergente.
