ENEM 2011

Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade \(q\) de produtos é dado por uma função, simbolizada por \(CT\), enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade \(q\) também é uma função, simbolizada por \(FT\). O lucro total \(LT\) obtido pela venda da quantidade \(q\) de produtos é dado pela expressão \(LT(q) = FT(q) - CT(q)\).

Considerando-se as funções \(FT(q) = 5q\) e \(CT(q) = 2q + 12\) como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?