FACERES Medicina 2016/2
Uma esfera de densidade absoluta dE = 0,9g/cm3 flutua em água cuja densidade é dágua = 1,0g/cm3 . Sabendo que o seu volume e seu peso são, respectivamente, 900 cm³ e 8,1 N, assinale a alternativa correta.
a esfera flutua com metade do seu volume submerso e a intensidade do empuxo da água sobre a esfera deve ser maior que 8,1 N.
o volume submerso da esfera é 810 cm³ e a intensidade do empuxo é maior que 8,1 N.
o volume submerso da esfera é 810 cm³ e a intensidade do empuxo é menor que 8,1 N.
o volume submerso da esfera é 810 cm³ e a intensidade do empuxo é igual ao peso da esfera.
é impossível afirmar que um corpo com a densidade apresentada flutue em água.
Resolução
A esfera flutua em equilíbrio estático, portanto o empuxo sobre ela deve igualar-se ao seu peso.
- Fração submersa
- Para corpos que flutuam: \(\dfrac{V_{sub}}{V}=\dfrac{\rho_{corpo}}{\rho_{líquido}}\).
- \(\rho_{corpo}=0{,}9\,\text{g/cm}^3\) e \(\rho_{água}=1{,}0\,\text{g/cm}^3\) portanto \(\dfrac{V_{sub}}{V}=0{,}9\).
- \(V_{sub}=0{,}9\times 900\,\text{cm}^3=810\,\text{cm}^3\).
- Empuxo
- Volume de água deslocado: 810 cm³ = 0,00081 m³.
- Massa de água deslocada: \(m=\rho\,V=1000\,\text{kg/m}^3\times0,00081\,\text{m}^3=0,81\,\text{kg}.\)
- Empuxo: \(E=m g=0,81\,\text{kg}\times10\,\text{m/s}^2=8,1\,\text{N}.\)
- Comparação com o peso
- O peso da esfera é 8,1 N.
- Logo \(E = P\): equilíbrio de flutuação confirmado.
Assim, a alternativa correta é a que indica volume submerso de 810 cm³ e empuxo igual ao peso.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Densidade relativa (ou massa específica): \(\rho=\dfrac{m}{V}\).
- Condição de flutuação: para equilíbrio, o empuxo (força de Arquimedes) deve igualar o peso do corpo.
- Empuxo: \(E=\rho_{fluido}\,V_{sub}\,g\), onde \(V_{sub}\) é o volume de fluido deslocado.
- Fração de volume submerso: \(V_{sub}/V = \rho_{corpo}/\rho_{fluido}\) quando o corpo flutua sem estar totalmente submerso.
