ENEM 2013 segunda aplicação
Resolução
Para resolver a questão, precisamos determinar qual porcentagem do valor total reservado para a compra mensal corresponde aos R\$ 88,00 que restaram e, a partir disso, calcular o valor total (100%).
1. Calcular a porcentagem total gasta:
O gráfico mostra as porcentagens gastas em cada categoria de produto. Somamos essas porcentagens para encontrar a porcentagem total do orçamento que foi gasta:
\[ \text{Gasto Total (\%)} = 30,2\% + 17,5\% + 12,4\% + 22,3\% \]
\[ \text{Gasto Total (\%)} = 82,4\% \]
2. Calcular a porcentagem que restou:
O valor total reservado corresponde a 100%. A porcentagem que restou é a diferença entre 100% e a porcentagem gasta:
\[ \text{Porcentagem Restante} = 100\% - \text{Gasto Total (\%)} \]
\[ \text{Porcentagem Restante} = 100\% - 82,4\% \]
\[ \text{Porcentagem Restante} = 17,6\% \]
3. Relacionar a porcentagem restante com o valor restante:
Sabemos que os R\$ 88,00 que restaram correspondem a 17,6% do valor total reservado (vamos chamá-lo de \(T\)). Podemos escrever isso como uma equação:
\[ 17,6\% \text{ de } T = 88,00 \]
\[ 0,176 \times T = 88,00 \]
4. Calcular o valor total (T):
Para encontrar o valor total \(T\), isolamos \(T\) na equação:
\[ T = \frac{88,00}{0,176} \]
Para facilitar a divisão, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 1000 para eliminar a casa decimal:
\[ T = \frac{88,00 \times 1000}{0,176 \times 1000} = \frac{88000}{176} \]
Agora, realizamos a divisão:
\[ T = 500 \]
Portanto, o valor total reservado por essa dona de casa para a compra mensal foi de R\$ 500,00.
Resposta: D
Dicas
Erros Comuns
Esta questão envolve o conceito de porcentagem e sua aplicação em problemas práticos de orçamento.
- Porcentagem: Representa uma fração de 100. Por exemplo, 25% é o mesmo que \(\frac{25}{100}\) ou 0,25.
- Cálculo de uma parte: Para calcular uma porcentagem de um valor total, multiplica-se o valor total pela porcentagem em sua forma decimal ou fracionária. Exemplo: 20% de R\$ 150,00 é \(0,20 \times 150 = 30\).
- Interpretação de Gráficos: A questão requer a leitura e interpretação de um gráfico de barras para extrair os valores percentuais de gastos.
- Encontrar o Total: Se conhecemos uma parte do valor e a porcentagem que essa parte representa do total, podemos encontrar o valor total (100%). Se \(P\%\) de um total \(T\) é igual a um valor \(V\), então \(\frac{P}{100} \times T = V\). Para encontrar \(T\), usamos a fórmula: \(T = \frac{V}{(P/100)} = \frac{V \times 100}{P}\). No problema, o valor \(V\) é R\$ 88,00 e a porcentagem \(P\) é 17,6%.
