ENEM 2017 libras
Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos 400 metros rasos. No Campeonato Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova, com a marca de 43,18 segundos.
Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é
0,4318 × 102
4,318 × 101
43,18 × 100
431,8 × 10-1
4318 × 10-2
Resolução
A questão pede para escrever o tempo de 43,18 segundos em notação científica.
O que é notação científica?
Notação científica é uma forma de escrever números muito grandes ou muito pequenos de maneira compacta. Um número em notação científica é expresso como o produto de dois fatores:
- Um número decimal \(a\) (chamado de mantissa ou coeficiente) tal que \(1 \le |a| < 10\).
- Uma potência de 10 (\(10^n\)), onde \(n\) é um número inteiro (chamado de expoente ou ordem de grandeza).
A forma geral é \(a \times 10^n\).
Passo a passo para converter 43,18 para notação científica:
- Identificar o número: O número dado é 43,18.
- Ajustar a mantissa (\(a\)): Precisamos mover a vírgula decimal para que haja apenas um dígito diferente de zero à esquerda da vírgula. No número 43,18, a vírgula está entre o 3 e o 1. Para satisfazer a condição \(1 \le |a| < 10\), devemos mover a vírgula uma posição para a esquerda, resultando em 4,318.
Original: 43,18
Nova posição da vírgula: 4,318 - Determinar o expoente (\(n\)): O expoente \(n\) corresponde ao número de posições que a vírgula foi movida.
- Se a vírgula foi movida para a esquerda, o expoente é positivo.
- Se a vírgula foi movida para a direita, o expoente é negativo.
- Escrever o número em notação científica: Combinando a mantissa e a potência de 10, temos: \[4,318 \times 10^1\]
Portanto, o tempo 43,18 segundos escrito em notação científica é \(4,318 \times 10^1\).
Comparando com as opções fornecidas:
- A: 0,4318 × 102 (Incorreto, pois 0,4318 não está entre 1 e 10)
- B: 4,318 × 101 (Correto)
- C: 43,18 × 100 (Incorreto, pois 43,18 não está entre 1 e 10)
- D: 431,8 × 10-1 (Incorreto, pois 431,8 não está entre 1 e 10)
- E: 4318 × 10-2 (Incorreto, pois 4318 não está entre 1 e 10)
A alternativa correta é a B.
Dicas
Erros Comuns
Notação Científica
Notação científica é uma maneira padronizada de escrever números, especialmente útil para valores muito grandes ou muito pequenos. A forma geral é \(a \times 10^n\), onde:
- \(a\) é chamado de coeficiente ou mantissa. É um número real tal que \(1 \le |a| < 10\). Isso significa que \(a\) deve ter exatamente um dígito não nulo antes da vírgula decimal.
- \(n\) é um número inteiro (positivo, negativo ou zero), chamado de expoente ou ordem de grandeza.
Exemplos:
- O número 5800 pode ser escrito como \(5,8 \times 10^3\). (Movemos a vírgula 3 casas para a esquerda).
- O número 0,00025 pode ser escrito como \(2,5 \times 10^{-4}\). (Movemos a vírgula 4 casas para a direita).
Para converter um número para notação científica, ajusta-se a posição da vírgula decimal para obter o coeficiente \(a\) no intervalo correto e determina-se o expoente \(n\) contando o número de casas que a vírgula foi deslocada (positivo se para a esquerda, negativo se para a direita).
Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
