ENEM 2019 segunda aplicação

Uma das formas de se obter energia elétrica é usar uma lente convergente circular para concentrar os raios de sol em um único ponto, aquecendo um dispositivo localizado nesse ponto a uma temperatura elevada. Com a transformação da energia luminosa em energia térmica, pode ser criado vapor-d’água que moverá uma turbina e gerará energia elétrica. Para projetar um sistema de geração de energia elétrica, a fim de alimentar um chuveiro elétrico de 2 000 W de potência, sabe-se que, neste local, a energia recebida do Sol é \(1\ 000 \frac{W}{m^2}\) Esse sistema apresenta taxa de eficiência de conversão em energia elétrica de % da energia solar incidente. Considere \(\sqrt{\pi} = 1,8\)

Qual deve ser, em metro, o raio da lente para que esse sistema satisfaça aos requisitos do projeto?