FACERES Medicina 2016/1
Uma criança coloca o boneco do seu super-herói preferido frente a uma lente delgada convergente, como mostra a figura a seguir:
Sobre o eixo principal EP da lente, A e A’ são os pontos antiprincipais, F e F’ os focos principais e O, o centro óptico da lente. Sabendo que o sistema está de acordo com as condições de Gauss, a imagem conjugada pela lente na posição em que se encontra o objeto:
pode ser projetada em um anteparo.
é real e direita em relação ao objeto (boneco).
é real e menor que o objeto (boneco).
é invertida e virtual.
é virtual e do mesmo tamanho que o objeto (boneco).
Resolução
O desenho mostra que o boneco está exatamente sobre o ponto A, que é o ponto antiprincipal objeto. Por definição, nos sistemas centrados que obedecem às condições de Gauss, esse ponto fica a uma distância 2 f (duas vezes a distância focal) do centro óptico O da lente.
Para uma lente delgada convergente, as posições-chave do objeto (p) e as características da imagem (p′) podem ser resumidas assim:
- p > 2f → imagem real, invertida, menor e posicionada entre f e 2f.
- p = 2f → imagem real, invertida, mesmo tamanho e situada em 2f (sobre o ponto A′).
- f < p < 2f → imagem real, invertida, maior e além de 2f.
- p = f → raios saem paralelos, não há imagem.
- p < f → imagem virtual, direita e maior (lupa).
Portanto, como p = 2f, a lente conjuga uma imagem:
- Real (os raios emergentes realmente se cruzam).
- Invertida em relação ao objeto.
- Do mesmo tamanho que o boneco.
- Posicionada em A′, a 2f do lado oposto da lente.
Sendo real, essa imagem pode ser projetada em um anteparo (por exemplo, uma tela ou parede). Entre as alternativas, a única que menciona essa propriedade — sem entrar em contradição com as demais características — é a alternativa A.
Resposta: A
Dicas
Erros Comuns
1. Lentes delgadas convergentes
Concentram a luz; focos principais F e F′ situam-se a uma distância focal f do centro óptico O.
2. Pontos antiprincipais (A e A′)
Estão a 2f de O. Se o objeto está em A, a imagem forma-se em A′.
3. Natureza da imagem
• Real: pode ser projetada porque os raios luminosos realmente se cruzam.
• Virtual: não pode ser projetada; os raios só parecem cruzar quando prolongados.
• Direita ou invertida: depende do lado para onde o topo do objeto é mapeado.
4. Relação de Gauss (equação das lentes)
\[ \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'} \]
Para p = 2f, também teremos p′ = 2f.
