ENEM 2015

Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:

 

Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;

Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;

Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.

 

Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.

 

Comparando-se essas probabilidades, obtém-se 

A)

$$P(I) \lt P(III) \lt P(II)$$

B)

$$P(II) \lt P(I) \lt P(III)$$

C)

$$P(I) \lt P(II) = P(III)$$

D)

$$P(I) = P(II) \lt P(III)$$

E)

$$P(I) = P(II) = P(III)$$

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