UNESP 2011/2
Resolução
Para resolver esta questão, precisamos calcular a quantidade de calor perdida pela água na bolsa térmica e, em seguida, determinar a porção dessa energia que foi absorvida pelo paciente.
Passo 1: Calcular a variação de temperatura da água (ΔT)
A temperatura inicial da água era \(T_i = 60 \, ^\circ C\) e a temperatura final foi \(T_f = 40 \, ^\circ C\). A variação de temperatura é:
\[ \Delta T = T_f - T_i = 40 \, ^\circ C - 60 \, ^\circ C = -20 \, ^\circ C \]O sinal negativo indica que a água perdeu calor (esfriou).
Passo 2: Calcular a quantidade de calor sensível (Q_agua) perdida pela água
Usamos a fórmula do calor sensível: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \), onde:
- \( m \) = massa da água = 500 g
- \( c \) = calor específico da água = 1 cal/(g·ºC)
- \( \Delta T \) = variação de temperatura = -20 ºC
Substituindo os valores:
\[ Q_{\text{agua}} = 500 \, \text{g} \times 1 \, \frac{\text{cal}}{\text{g} \cdot ^\circ C} \times (-20 \, ^\circ C) \] \[ Q_{\text{agua}} = -10000 \, \text{cal} \]O valor negativo confirma que a água cedeu 10000 calorias para o ambiente (incluindo o paciente e perdas para o ar, etc.). A quantidade de calor cedida pela água (\(Q_{\text{cedido}}\)) é o valor absoluto disso: \( Q_{\text{cedido}} = 10000 \, \text{cal} \).
Passo 3: Calcular a quantidade de calor absorvida pelo paciente (Q_paciente)
O problema informa que 60% do calor cedido pela água foi absorvido pelo paciente. Portanto, calculamos 60% de \( Q_{\text{cedido}} \):
\[ Q_{\text{paciente}} = 60\% \times Q_{\text{cedido}} \] \[ Q_{\text{paciente}} = 0,60 \times 10000 \, \text{cal} \] \[ Q_{\text{paciente}} = 6000 \, \text{cal} \]Portanto, a quantidade de calorias recebidas pelo paciente no tratamento foi de 6000 cal.
Resposta Final: A alternativa correta é a C.
Dicas
Erros Comuns
Para resolver esta questão, é fundamental entender os seguintes conceitos de Calorimetria:
- Calor Sensível: É a quantidade de calor que um corpo recebe ou cede sem que ocorra mudança em seu estado físico, apenas variação de temperatura. A fórmula para calcular o calor sensível é \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \), onde \( Q \) é a quantidade de calor (em calorias ou joules), \( m \) é a massa do corpo (em gramas ou quilogramas), \( c \) é o calor específico da substância, e \( \Delta T \) é a variação de temperatura (\( T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} \)).
- Calor Específico (c): É uma propriedade física da substância que indica a quantidade de calor necessária para que 1 unidade de massa dessa substância sofra uma variação de temperatura de 1 unidade (por exemplo, 1 caloria por grama por grau Celsius - cal/(g·ºC)). A água possui um calor específico relativamente alto (1 cal/(g·ºC)), o que significa que ela pode armazenar bastante calor.
- Transferência de Calor: O calor sempre flui espontaneamente do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. Neste caso, da água quente na bolsa para o corpo do paciente (e também para o ambiente).
- Eficiência da Transferência: Nem todo o calor cedido pela fonte quente é absorvido pelo corpo mais frio. Parte pode ser perdida para o ambiente. A eficiência (neste caso, 60%) representa a fração do calor total cedido que é efetivamente transferida para o alvo desejado (o paciente).
