UNIFOR Graduação 2015/2

Uma bola de futebol é um poliedro convexo formado por 20 faces hexagonais e 12 pentagonais, todas com lados congruentes entre si. Um torcedor fanático de um dos clubes cearenses de futebol encomendou a um artesão uma bola de futebol costurada a mão que contenha o símbolo de seu time costurado em cada vértice da bola. Paracosturar essas faces lado a lado, formando a superfície do poliedro convexo, o artesão gasta 15 cm de linha em cada aresta do poliedro, e para costurar o símbolo do time num vértice, ele gastará 60 cm de linha. Quantos metros de linha são necessários para que o artesão conclua a encomenda?