UEA SIS 1ª Etapa 2018
Uma balança possui uma base em que estão fixadas uma régua vertical, uma coluna com uma roldana ideal em seu topo e uma mola. A outra extremidade da mola está presa a um cabo inextensível que passa pela roldana e se prende ao prato de pesagem. No ponto de união da mola com o cabo existe um ponteiro que marca os valores das distâncias obtidas na régua.
Com o prato vazio, o ponteiro da balança indica 15 cm na régua. Quando um peso de 4 N é colocado no prato, o ponteiro passa a indicar 17 cm na régua.
Dessa aferição, obtém-se o valor da constante elástica da mola, que em unidades do Sistema Internacional corresponde a
2 × 102.
4 × 102.
2 × 103.
4 × 103.
2 × 104.
Resolução
A constante elástica \(k\) de uma mola é dada pela lei de Hooke:
\[F = k \; \Delta x\]
onde
- \(F\) é a força aplicada (em newtons);
- \(\Delta x\) é a deformação da mola (em metros).
Da leitura da régua:
- Ponteiro sem carga: 15 cm.
- Ponteiro com carga de 4 N: 17 cm.
A deformação é a diferença de posições:
\[\Delta x = 17\,\text{cm} - 15\,\text{cm} = 2\,\text{cm} = 0{,}02\,\text{m}.\]
Aplicando a lei de Hooke:
\[k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{4\,\text{N}}{0{,}02\,\text{m}} = 200\,\text{N·m}^{-1} = 2\times10^{2}\;\text{N·m}^{-1}.\]
Logo, a constante elástica da mola é \(2\times 10^{2}\;\text{N·m}^{-1}\).
Alternativa correta: A.
Dicas
Erros Comuns
- Lei de Hooke: relaciona a força restauradora de uma mola à sua deformação, \(F = k\,\Delta x\).
- Unidades SI: força em newtons (N), comprimento em metros (m), constante elástica em newtons por metro (N·m−1).
- Conversão de unidades: 1 cm = 0,01 m.
