ITA 2016
Uma amostra de 4,4 g de um gás ocupa um volume de 3,1 L a 10 oC e 566 mmHg. Assinale a alternativa que apresenta a razão entre as massas específicas deste gás e a do hidrogênio gasoso nas mesmas condições de pressão e temperatura.
2,2
4,4
10
22
44
Resolução
Dados fornecidos
- m (massa da amostra) = 4,4 g
- V (volume) = 3,1 L
- P (pressão) = 566 mmHg
- T (temperatura) = 10 °C = 283 K
1. Converter a pressão para atm
\(P=\frac{566\,\text{mmHg}}{760\,\text{mmHg·atm}^{-1}}\approx0,745\,\text{atm}\)
2. Calcular o número de mols da amostra
Lei dos gases ideais: \(n=\dfrac{PV}{RT}\)
\[n = \frac{0,745\,\text{atm}\;\times\;3,1\,\text{L}}{0,082\,\text{atm·L·mol}^{-1}\,\times\,283\,\text{K}}\approx0,10\,\text{mol}\]
3. Determinar a massa molar do gás
\(M_{\text{gás}} = \dfrac{m}{n}=\dfrac{4,4\,\text{g}}{0,10\,\text{mol}}\approx44\,\text{g·mol}^{-1}\)
4. Usar a relação entre densidade e massa molar
Para um gás ideal: \(\rho = \dfrac{PM}{RT}\). Nas mesmas condições de P e T, a densidade (massa específica) é diretamente proporcional à massa molar.
Assim, \(\dfrac{\rho_{\text{gás}}}{\rho_{\mathrm{H_2}}}=\dfrac{M_{\text{gás}}}{M_{\mathrm{H_2}}}=\dfrac{44}{2}=22\)
Resposta: 22
Dicas
Erros Comuns
Lei dos gases ideais — Para um gás ideal, vale \(PV=nRT\). Isso permite obter a quantidade de mols a partir de P, V e T.
Densidade (massa específica) de um gás — \(\rho = \dfrac{m}{V}=\dfrac{PM}{RT}\). Logo, sob as mesmas P e T, a densidade é proporcional à massa molar.
Massa molar — \(M=\dfrac{m}{n}\). Conhecendo a massa e o número de mols, calcula-se o M do gás.
