UEG 2018/2
Um triângulo isósceles possui um vértice no ponto (3, 5) e a base sobre a reta y = -1. A altura desse triângulo é igual a
\(2\sqrt{3}\)
4
\(3\sqrt{2}\)
5
6
Resolução
Sabemos que a altura de um triângulo é o segmento perpendicular traçado do vértice até a reta que contém a base.
Neste problema a reta que contém a base é horizontal, pois é dada por \(y=-1\). Qualquer segmento perpendicular a uma reta horizontal é um segmento vertical. Assim, a altura mede simplesmente a diferença (em módulo) entre as coordenadas \(y\) do vértice e da reta-base.
O vértice do triângulo isósceles é \((3,5)\). A ordenada da reta-base é \(-1\). Logo:
\[h = |y_{vértice} - y_{reta}| = |5 - (-1)| = |5+1| = 6.\]
Portanto, a altura do triângulo é 6.
Dicas
Erros Comuns
Distância ponto–reta horizontal: se a reta tem equação \(y = c\), a distância vertical entre um ponto \((x_0, y_0)\) e a reta é \(|y_0 - c|\).
Altura do triângulo: segmento perpendicular à base que une o vértice oposto à reta que contém essa base.
No caso de reta horizontal, a altura coincide com a diferença entre as coordenadas \(y\).
