ENEM 2018 segunda aplicação
Um torrefador comprou uma saca de 60 kg de café especial cru (antes de torrar) por R$ 400,00. Devido à perda de umidade durante o processo de torrefação, são perdidos 10 kg de café por saca.
O torrefador irá vender o café torrado em embalagens de um quilograma e tem por objetivo obter um lucro de 200%, em relação ao valor pago, por unidade vendida.
Que preço de venda, por unidade, este torrefador deverá estabelecer para atingir o seu objetivo?
R$32,00
R$24,00
R$20,00
R$ 16,00
R$8,00
Resolução
Para resolver esta questão, precisamos calcular o preço de venda por quilograma de café torrado que garante um lucro de 200% sobre o custo por unidade vendida. Vamos seguir os seguintes passos:
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Calcular a massa de café após a torrefação: O torrefador compra uma saca de 60 kg, mas perde 10 kg no processo.
Massa final = Massa inicial - Perda
Massa final = 60 kg - 10 kg = 50 kg
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Calcular o número de embalagens de 1 kg: Como a massa final é de 50 kg e o café será vendido em embalagens de 1 kg, o número de unidades vendidas será 50.
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Calcular o custo por quilograma de café torrado: O custo inicial da saca foi de R\$ 400,00. Esse custo deve ser distribuído pela massa final de café torrado.
Custo por kg = Custo total / Massa final
Custo por kg = R\$ 400,00 / 50 kg = R\$ 8,00 por kg
Este é o "valor pago por unidade vendida" mencionado no problema.
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Calcular o lucro desejado por unidade: O objetivo é um lucro de 200% em relação ao valor pago por unidade (custo por kg).
Lucro por kg = 200% do Custo por kg
Lucro por kg = 2,00 * R\$ 8,00 = R\$ 16,00 por kg
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Calcular o preço de venda por unidade (kg): O preço de venda é a soma do custo por unidade e o lucro desejado por unidade.
Preço de venda por kg = Custo por kg + Lucro por kg
Preço de venda por kg = R\$ 8,00 + R\$ 16,00 = R\$ 24,00 por kg
Portanto, o torrefador deverá estabelecer um preço de venda de R\$ 24,00 por unidade (quilograma) para atingir seu objetivo.
Dicas
Erros Comuns
- Custo Unitário: É o custo total de produção ou aquisição dividido pelo número total de unidades produzidas ou adquiridas. Neste caso, é crucial considerar a perda de massa durante a torrefação para calcular o custo unitário do produto final (café torrado). Custo Unitário Final = Custo Total / Quantidade Final.
- Lucro: É a diferença entre a receita de venda e o custo. Receita = Preço de Venda * Quantidade; Custo = Custo Unitário * Quantidade; Lucro = Receita - Custo.
- Percentual de Lucro sobre o Custo: É o lucro expresso como uma porcentagem do custo. Percentual de Lucro = (Lucro / Custo) * 100%. Um lucro de 200% sobre o custo significa que o Lucro é igual a 2 vezes o Custo (Lucro = 2 * Custo).
- Preço de Venda: É o valor pelo qual um produto é vendido. Pode ser calculado como: Preço de Venda = Custo + Lucro. Se o lucro é uma porcentagem do custo, Preço de Venda = Custo + (Percentual de Lucro * Custo) = Custo * (1 + Percentual de Lucro). No caso de 200% de lucro sobre o custo, Preço de Venda = Custo * (1 + 2) = 3 * Custo.
Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
