UFPR 2011

Para determinar a altura do suporte em B, basta usar o fato de que a cumeeira do telhado forma uma única reta (inclinação constante). Assim, a variação de altura é proporcional à distância horizontal.

1. Dados principais

• Altura em A: \(h_A = 4\,\text{m}\).
• Altura em C: \(h_C = 6\,\text{m}\).
• Distância \(\overline{AB} = 12\,\text{m}\).
• Distância \(\overline{BC} = 8\,\text{m}\).
• Distância total \(\overline{AC} = 12 + 8 = 20\,\text{m}\).

2. Cálculo da inclinação

A diferença de altura entre A e C é

\[\Delta h = h_C - h_A = 6 - 4 = 2\,\text{m}.\]

Essa variação ocorre ao longo de \(20\,\text{m}\), logo a inclinação (ou declividade) é

\[\text{slope} = \frac{\Delta h}{\Delta x} = \frac{2}{20} = 0{,}1\,\text{m por metro}.\]

3. Altura em B

O ponto B está \(12\,\text{m}\) à direita de A. Portanto, a elevação em relação a A é

\[\Delta h_{AB} = 0{,}1 \times 12 = 1{,}2\,\text{m}.\]

Logo,

\[h_B = h_A + \Delta h_{AB} = 4 + 1{,}2 = 5{,}2\,\text{m}.\]

Assim, a altura do suporte em B é 5,2 metros.

Alternativa correta: D.