Um tabuleiro com \(5\) filas e \(5\) colunas possui um total de \(25\) casas. Cinco peças idênticas, identificadas pela letra X, foram colocadas aleatoriamente sobre as casas, com apenas \(1\) peça por casa, de maneira que cada fila e cada coluna tenha apenas \(1\) peça. O tabuleiro deve ser considerado na posição apresentada.
A probabilidade de se distribuir aleatoriamente cinco peças idênticas nesse tabuleiro, uma peça por casa, de modo que cada fila e cada coluna tenha apenas uma peça é
\(\frac{20!}{5!\cdot25!}\)
\(\frac{5!\cdot5!}{25!\cdot25!}\)
\(\frac{25!}{20!\cdot20!}\)
\(\frac{25!\cdot10!}{20!\cdot20!\cdot5!}\)
\(\frac{25!}{20!\cdot20!\cdot5!}\)