UEL 2018

Um pesquisador estuda uma população e determina que a equação N = t⁹ 10⁻¹⁵ descreve a incidência de câncer, representada por N, em função do tempo t. Ele observa que N cresce rapidamente, o que dificulta a análise gráfica dessa relação. Por isso, o pesquisador decide operar simultaneamente com as variáveis N e t a fim de representá-las como uma semirreta no plano cartesiano x × y. Para esse fim, suponha que o pesquisador escolha uma base b, positiva e distinta de 1, e que ele considere as seguintes operações para N > 0 e t > 0:

\(\bigg\{\frac{x = log_b\left(t\right)}{y=log_b\left(N\right)}\)

Supondo que y = 9x + 1 seja a equação que descreve a semirreta que o pesquisador obteve no plano cartesiano x × y, e recordando que 1 = log_b(b), assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a escolha da base b feita pelo pesquisador.