FGV-SP Economia Tarde 2014
Um pequeno submarino teleguiado, pesando 1 200 N no ar, movimenta-se totalmente submerso no mar em movimento horizontal, retilíneo e uniforme a 36 km/h. Seu sistema propulsor desenvolve uma potência de 40 kW.
As intensidades da força resistiva da água e do empuxo sobre o submarino valem, respectivamente e em newtons,
400 e 1 110.
400 e 1 200.
4 000 e 1 200.
40 000 e 1 110.
40 000 e 1 200.
Resolução
Solução passo a passo
1. Converter a velocidade
A velocidade do submarino é dada em 36 km/h. Convertendo para m/s:
\[v = 36 \frac{\text{km}}{\text{h}} \times \frac{1000\,\text{m}}{1\,\text{km}} \times \frac{1\,\text{h}}{3600\,\text{s}} = 10\;\text{m/s}.\]
2. Calcular a força resistiva (arrasto)
O movimento é horizontal, retilíneo e uniforme; logo, a resultante horizontal é nula:
\[F_{\text{propulsão}} = F_{\text{resistiva}}.\]
Sabendo que potência é o produto da força pelo módulo da velocidade (quando ambos têm mesma direção):
\[P = F\,v \;\Rightarrow\; F_{\text{resistiva}} = \frac{P}{v}.\]
\[F_{\text{resistiva}} = \frac{40\,000\,\text{W}}{10\,\text{m/s}} = 4\,000\,\text{N}.\]
3. Calcular o empuxo
No sentido vertical o submarino permanece em equilíbrio (não sobe nem desce). Assim:
\[E - P = 0 \;\;\Longrightarrow\;\; E = P,\]
onde P é o peso real do corpo no ar. O enunciado fornece P = 1 200 N.
\[E = 1\,200\,\text{N}.\]
4. Resposta
Força resistiva: 4 000 N
Empuxo: 1 200 N
Alternativa correta: C.
Dicas
Erros Comuns
- Potência mecânica: \(P = F\,v\) para velocidade constante e mesma direção.
- Equilíbrio dinâmico: velocidade constante implica força resultante nula na direção do movimento.
- Empuxo (Princípio de Arquimedes): Em imersão total e equilíbrio vertical, o empuxo iguala o peso real do corpo.
