FUVEST 2006
Um pequeno objeto, com carga elétrica positiva, é largado da parte superior de um plano inclinado, no ponto A, e desliza, sem ser desviado, até atingir o ponto P. Sobre o plano, estão fixados 4 pequenos discos com cargas elétricas de mesmo módulo. As figuras representam os discos e os sinais das cargas, vendo-se o plano de cima.
Das configurações abaixo, a única compatível com a trajetória retilínea do objeto é
Resolução
Para que o corpo carregado positivamente, lançado em A, siga em linha reta até P, o resultante das forças elétricas ao longo de todo o trajeto não pode ter componente transversal (lateral). Assim, a configuração de cargas deve satisfazer duas condições:
- Simetria esquerda-direita: para cada disco à esquerda deve existir um disco, à mesma distância, à direita, com carga do mesmo sinal. Dessa forma, em qualquer ponto do eixo AP os módulos das forças laterais são iguais, mas têm sentidos opostos, anulando-se.
- Módulos iguais: o enunciado já garante que todas as cargas têm o mesmo módulo, logo basta cuidar apenas do sinal.
Analisando as alternativas:
- A, B, C e D não possuem a mesma distribuição de sinais à esquerda e à direita, produzindo forças laterais que se somam, desviando o objeto.
- E apresenta + + na parte superior e − − na parte inferior, simétricos em relação ao eixo AP. A cada carga à esquerda corresponde outra, de mesmo sinal e módulo, à direita. Logo, as forças transversais se cancelam ponto a ponto e o movimento permanece retilíneo.
Portanto, a única configuração compatível com a trajetória retilínea é a da alternativa E.
Dicas
Erros Comuns
- Lei de Coulomb: a força entre duas cargas puntiformes tem módulo \(F = k\,|q_1q_2|/r^2\) e direção da reta que une as cargas.
- Princípio de superposição: forças de várias cargas somam-se vetorialmente.
- Simetria: distribuições de cargas espelhadas em relação a um eixo anulam componentes transversais das forças nesse eixo, se os sinais forem iguais.
