PUC-PR Verão Demais Cursos 2022

Um observador está localizado e fixado no ponto de coordenadas (6,4) do plano cartesiano. Sabe-se que, a partir desse ponto, ele consegue observar em um ângulo com abertura de 45º e no máximo a uma distância de 6 unidades de sua posição. Conforme passa o tempo, esse observador pode girar em torno de seu próprio eixo e observar diferentes regiões. Abaixo seguem dois exemplos. Num certo instante 𝑡₁o observador enxerga a região hachurada 𝑅₁ da figura da esquerda. No instante 𝑡₂ ele observa a região hachurada 𝑅₂ na figura da direita.

Considere as seguintes afirmações:

I. Se alguém está no ponto de coordenadas (2,−2), então ele nunca será localizado pelo observador.

II. Se o observador em um certo instante consegue visualizar o ponto de coordenadas (0,4), então alguém que estiver no ponto de coordenadas (6,2) não tem como ser observado naquele momento.

III. Se o ponto de coordenadas (6, 𝑦), com 𝑦 ≠ 4 e 𝑦 ≠ 10, puder ser observado em algum momento, então o ponto de coordenadas (6, 𝑦 − 6) também será observado ao mesmo tempo.

De acordo com as afirmações anteriores, é CORRETO afirmar que