PUC-Campinas 2019
Um motorista pretendia percorrer a distância entre duas cidades desenvolvendo a velocidade média de 90 km/h (1,5 km/min). Entretanto, um trecho de 3,0 km da estrada estava em obras, com o trânsito fluindo em um único sentido de cada vez e com velocidade reduzida. Por esse motivo, ele ficou parado durante 5,0 minutos e depois percorreu o trecho em obras com velocidade de 30 km/h (0,5 km/min).
Considerando que antes de ficar parado e depois de percorrer o trecho em obras ele desenvolveu a velocidade média pretendida, o tempo de atraso na viagem foi
7,0 min.
8,0 min.
9,0 min.
10,0 min.
11,0 min.
Resolução
Se nada atrapalhasse, o motorista percorreria todo o trajeto a 90 km/h, isto é, \(1{,}5\,\text{km/min}\).
Na obra (3 km), ocorreram dois fatos que não estavam no plano original:
- espera parado durante 5 min;
- percorrer os 3 km a 30 km/h, isto é, \(0{,}5\,\text{km/min}\).
1. Tempo que deveria levar nos 3 km
A 90 km/h: \[t_\text{planejado}=\frac{3}{1{,}5}=2\,\text{min}.\]
2. Tempo que realmente levou nos 3 km
A 30 km/h: \[t_\text{real}=\frac{3}{0{,}5}=6\,\text{min}.\]
3. Atraso provocado
Diferença devido à velocidade reduzida: \(6-2=4\,\text{min}.\)
Somando a parada de 5 min:
\[\text{Atraso total}=4+5=9\,\text{min}.\]
Logo, o tempo de atraso na viagem foi de 9 min.
Dicas
Erros Comuns
Velocidade média
É a razão entre a distância percorrida e o intervalo de tempo gasto: \(v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\).
Tempo de percurso
Ao conhecer a velocidade média e a distância, calcula-se o tempo: \(t=\dfrac{s}{v}\).
Atraso
É a diferença entre o tempo real e o tempo planejado para um mesmo trecho.
