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EsPCEx 2008
Um motor térmico funciona segundo o ciclo de Carnot. A temperatura da fonte quente vale 323ºC e a da fonte fria vale 25ºC. O rendimento desse motor é de
a
8%
b
13%
c
50%
d
70%
e
92%
Ver resposta
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Resposta
C
Tempo médio
51 s
Resolução
Solução passo a passo
Para um motor que opera segundo o ciclo de Carnot, o rendimento máximo (ou eficiência) é dado por
\[ \eta = 1 - \dfrac{T_f}{T_q} \]
onde:
- Tq é a temperatura absoluta da fonte quente;
- Tf é a temperatura absoluta da fonte fria.
1. Converter as temperaturas para a escala Kelvin
Somamos 273 a cada temperatura em graus Celsius:
\[ T_q = 323\,^{\circ}\!\text{C} + 273 = 596\,\text{K} \]
\[ T_f = 25\,^{\circ}\!\text{C} + 273 = 298\,\text{K} \]
2. Calcular o rendimento
\[ \eta = 1 - \frac{298}{596} = 1 - 0{,}5 = 0{,}50 \]
Convertendo para porcentagem:
\[ \eta = 0{,}50 \times 100\% = 50\% \]
3. Resposta
O rendimento do motor é de 50 %.
Alternativa correta: C
Dicas
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Lembre que a eficiência de Carnot depende somente das temperaturas absolutas.
Converta 323 °C e 25 °C para Kelvin antes de calcular.
A fórmula é \(\eta = 1 - T_f/T_q\). Substitua e multiplique por 100 %.
Erros Comuns
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Aplicar a fórmula usando graus Celsius em vez de Kelvin.
Esquecer de somar 273 na conversão de temperaturas.
Usar (Tq−Tf)/Tq achando que dará o mesmo valor em Celsius (não dará!).
Confundir rendimento com o inverso da relação entre temperaturas.
Revisão
Revisão de conceitos
- Motor de Carnot: modelo teórico de máquina térmica com eficiência máxima possível entre duas temperaturas.
- Temperatura absoluta: deve-se usar Kelvin (K) para cálculos termodinâmicos; basta somar 273 às temperaturas em °C.
- Rendimento (\(\eta\)): fração da energia retirada da fonte quente que se transforma em trabalho útil. Em Carnot, \(\eta = 1 - T_f/T_q\).
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