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UFPR 2019
Um motociclista descreve uma trajetória circular de raio R = 5 m, com uma velocidade de módulo v = 10 m/s medida por um observador inercial. Considerando que a massa combinada do motociclista e da motocicleta vale 250 kg, assinale a alternativa que expressa corretamente o módulo da força centrípeta necessária para a realização da trajetória circular.
a
F = 1 kN.
b
F = 5 kN.
c
F = 10 kN.
d
F = 50 kN.
e
F = 100 kN.
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Resposta
B
Tempo médio
1 min
Resolução
\[F_c = \frac{m\,v^{2}}{R}\]\nDado \(m = 250\text{ kg}\), \(v = 10\text{ m/s}\;\Rightarrow\;v^{2}=100\text{ m}^{2}\!\,/\text{s}^{2}\) e \(R = 5\text{ m}\):\n\[F_c = \frac{250\cdot100}{5}=\frac{25\,000}{5}=5\,000\text{ N}=5\text{ kN}.\]\nPortanto, a força centrípeta necessária é de \(5\text{ kN}\), alternativa B.
Dicas
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Lembre-se de que a aceleração centrípeta vale v²/R.
Multiplique a aceleração pela massa.
1 kN = 1000 N; converta ao final.
Erros Comuns
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Esquecer de dividir por R.
Usar v em vez de v².
Erro na conversão N→kN.
Revisão
1. Movimento circular uniforme (MCU): trajetória em circunferência com velocidade escalar constante.
2. Aceleração centrípeta: \(a_c = v^{2}/R\), sempre dirigida para o centro.
3. Segunda lei de Newton: \(F_c = m\,a_c\Rightarrow F_c = m v^{2}/R\).
2. Aceleração centrípeta: \(a_c = v^{2}/R\), sempre dirigida para o centro.
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