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IFNMG 2019
Um modelo teórico para se estudar o fenômeno de refração, proposto por Huygens, no final do século XVII, está esquematizado na FIGURA 06:
FIGURA 06
(Disponível em: <http://upload.wikimedia.org.>Acesso em: 01/10/2018.)
Quanto à proposição de Huygens, é correto afirmar que:
a
para um dado par de meios, esse modelo prevê que a razão entre os senos dos ângulos de incidência e de refração é constante.
b
tal modelo fundamenta-se na concepção corpuscular para a natureza da luz, ou seja, na hipótese de que a luz é formada de partículas.
c
o comprimento de onda da luz, nos fenômenos refrativos, é diretamente proporcional ao índice de refração do meio em que ela se propaga.
d
esse modelo somente se aplica à refração de vibrações longitudinais, em meios materiais e para pequenos comprimentos de onda.
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Resposta
A
Resolução
Para compreender por que a alternativa correta é a letra A, recordemos a construção de Huygens para a refração:
- Frente de onda incidente. No meio 1 (índice de refração \(n_1\)) a frente de onda plana avança com velocidade \(v_1\).
- Pontos‐fonte secundários. Cada ponto da frente, ao alcançar a superfície de separação, passa a emitir frentes esféricas secundárias para o meio 2 (\(n_2\)), agora com velocidade \(v_2\).
- Nova frente de onda. A envolvente das frentes secundárias define a nova frente refratada. Pela construção geométrica forma-se o triângulo retângulo cuja hipotenusa é a frente incidente.
Nesse triângulo, comparando os catetos percorridos nos dois meios durante o mesmo intervalo de tempo \(\Delta t\), obtém-se
\[\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1}.\]
Para um par de meios fixo, \(\dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}\) é, portanto, constante: trata-se da lei de Snell-Descartes. Assim, a proposição de Huygens conduz exatamente ao enunciado da alternativa A.
Dicas
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Relembre o princípio de Huygens para ondas.
A construção de frentes secundárias, aplicada à interface, resulta em um triângulo cujos lados são proporcionais às velocidades.
Da igualdade das razões de catetos desse triângulo surge exatamente a lei de Snell.
Erros Comuns
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Achar que Huygens adotava partículas de luz e escolher a letra B.
Confundir proporcionalidade entre comprimento de onda e índice, levando à letra C.
Pressupor que a teoria só vale para ondas sonoras ou longitudinais (letra D).
Revisão
- Princípio de Huygens (1678): cada ponto de uma frente de onda atua como fonte de ondas secundárias; a nova frente é a superfície envolvente dessas ondas.
- Refração da luz: mudança de direção de propagação ao atravessar a interface de dois meios, causada pela variação da velocidade da onda.
- Lei de Snell: \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\). Resulta diretamente da construção de Huygens.
- Índice de refração: \(n=c/v\), onde \(c\) é a velocidade da luz no vácuo e \(v\) a velocidade no meio.
- Comprimento de onda: em mudança de meio, \(f\) (frequência) mantém-se constante; logo \(\lambda\) varia proporcionalmente a \(v\) e inversamente a \(n\).
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