EsPCEx 2016
Um mineral muito famoso, pertencente ao grupo dos carbonatos, e que dá origem a uma pedra semipreciosa é a malaquita, cuja a fórmula é: Cu2(OH)2CO3 (ou CuCO3.Cu(OH)2).
Experimentalmente pode-se obter malaquita pela reação de precipitação que ocorre entre soluções aquosas de sulfato de cobre II e carbonato de sódio, formando um carbonato básico de cobre II hidratado, conforme a equação da reação:
2 CuSO4 (aq) + 2 Na2CO3 (aq) + H2O (l) → CuCO3.Cu(OH)2 (s) + 2 Na2SO4 (aq) + CO2 (g)
Na reação de síntese da malaquita, partindo-se de 1060 g de carbonato de sódio e considerando-se um rendimento de reação de 90%, o volume de CO2 (a 25 ºC e 1 atm) e a massa de malaquita obtida serão, respectivamente, de:
Dados: – massas atômicas Cu = 64 u; S = 32 u; O = 16 u; Na = 23 u; C = 12 u; H = 1 u.
– volume molar 24,5 L/mol, no estado padrão.
20,15 L e 114 g
42,65 L e 272 g
87,35 L e 584 g
110,25 L e 999 g
217,65 L e 1480 g
Resolução
1. Equação balanceada
\[2\,\text{CuSO}_4_{(aq)} + 2\,\text{Na}_2\text{CO}_3_{(aq)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \longrightarrow \text{CuCO}_3\cdot\text{Cu(OH)}_2_{(s)} + 2\,\text{Na}_2\text{SO}_4_{(aq)} + \text{CO}_2_{(g)}\]
2. Massa molar do reagente limitante (Na2CO3)
\(M_{\text{Na}_2\text{CO}_3}=2(23)+12+3(16)=106\,\text{g·mol}^{-1}\)
3. Quantidade de matéria inicial
\(n_{\text{Na}_2\text{CO}_3}=\dfrac{1060\,\text{g}}{106\,\text{g·mol}^{-1}}=10\,\text{mol}\)
4. Relação estequiométrica
A cada 2 mol de Na2CO3 formam-se 1 mol de CO2 e 1 mol de malaquita.
\[n_{\text{CO}_2}^{\,(teo)}=\frac{10}{2}=5\,\text{mol}\quad\text{e}\quad n_{\text{mal}}^{\,(teo)}=5\,\text{mol}\]
5. Rendimento de 90 %
\[n_{\text{CO}_2}^{\,(real)} = 0{,}90\times5 = 4{,}5\,\text{mol}\]
\[n_{\text{mal}}^{\,(real)} = 0{,}90\times5 = 4{,}5\,\text{mol}\]
6. Volume de CO2
Volume molar fornecido: \(V_m = 24{,}5\,\text{L·mol}^{-1}\)
\[V_{\text{CO}_2}=4{,}5\,\text{mol}\times24{,}5\,\text{L·mol}^{-1}=110{,}25\,\text{L}\]
7. Massa de malaquita
\(\text{CuCO}_3\cdot\text{Cu(OH)}_2\)
Cu: 2 × 64 = 128 u
O: (3 + 2) × 16 = 80 u
C: 12 u
H: 2 × 1 = 2 u
\(M_{\text{mal}} = 128+80+12+2 = 222\,\text{g·mol}^{-1}\)
\[m_{\text{mal}} = 4{,}5\,\text{mol}\times222\,\text{g·mol}^{-1}=999\,\text{g}\]
8. Resposta
\(V_{\text{CO}_2}=110{,}25\,\text{L}\) e \(m_{\text{malaquita}}=999\,\text{g}\).
Dicas
Erros Comuns
- Estequiometria: relação quantitativa entre reagentes e produtos em uma equação química balanceada.
- Rendimento de reação: fração (ou %) do produto realmente obtido em relação ao valor teórico.
- Volume molar de um gás: volume ocupado por 1 mol de qualquer gás em condições especificadas (25 °C e 1 atm → 24,5 L·mol−1).
- Massa molar: soma das massas atômicas dos elementos na fórmula.
