EsPCEx 2012
Um isótopo radioativo de Urânio-238 \(\left(\begin{matrix}238\\92\end{matrix}U\right)\), de número atômico 92 e número de massa 238, emite uma partícula alfa, transformando-se num átomo X, o qual emite uma partícula beta, produzindo um átomo Z, que por sua vez emite uma partícula beta, transformando-se num átomo M. Um estudante analisando essas situações faz as seguintes observações:
I – os átomos X e Z são isóbaros;
II – o átomo M é isótopo do Urânio-238 \(\left(\begin{matrix}238\\92\end{matrix}U\right)\);
III – o átomo Z possui 143 nêutrons;
IV – o átomo X possui 90 prótons.
Das observações feitas, utilizando os dados acima, estão corretas:
apenas I e II.
apenas I e IV.
apenas III e IV.
apenas I, II e IV.
todas.
Resolução
Resolução passo a passo
1. Primeiro decaimento
\(^{238}_{92}\text{U}\;\xrightarrow{\;\alpha\;}\;^{234}_{90}\text{X}\)
A emissão de uma partícula \(\alpha\;(^{4}_{2}\text{He})\) diminui o número de massa em 4 unidades e o número atômico em 2 unidades.
Assim, o átomo X tem:
- Massa \(A=238-4=234\)
- Prótons \(Z=92-2=90\)
2. Segundo decaimento
\(^{234}_{90}\text{X}\;\xrightarrow{\;\beta^-\;}\;^{234}_{91}\text{Z}\)
A partícula \(\beta^-\;(^{0}_{-1}\beta)\) aumenta o número atômico em 1, mantendo a massa.
Logo, o átomo Z tem:
- Massa \(A=234\)
- Prótons \(Z=90+1=91\)
- Nêutrons \(N=A-Z=234-91=143\)
3. Terceiro decaimento
\(^{234}_{91}\text{Z}\;\xrightarrow{\;\beta^-\;}\;^{234}_{92}\text{M}\)
Outro \(\beta^-\) eleva novamente o número atômico em 1.
Assim, o átomo M tem:
- Massa \(A=234\)
- Prótons \(Z=92\)
Verificação das afirmações
I. X (\(^{234}_{90}\)Th) e Z (\(^{234}_{91}\)Pa) possuem o mesmo número de massa (234) → são isóbaros. ✔️
II. M (\(^{234}_{92}\)U) tem o mesmo Z do \(^{238}_{92}\)U, diferindo apenas no A → são isótopos. ✔️
III. Z possui \(N=234-91=143\) nêutrons. ✔️
IV. X possui \(Z=90\) prótons. ✔️
Portanto, todas as afirmações estão corretas, e a alternativa certa é E.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de conceitos
- Decaimento α: emite \(^{4}_{2}\text{He}\); A diminui 4, Z diminui 2.
- Decaimento β-: emite elétron; A mantém-se, Z aumenta 1.
- Isótopos: mesmo Z, diferentes A.
- Isóbaros: mesmo A, diferentes Z.
- Nêutrons: \(N = A - Z\).
