UNICENTRO 2015/2
Um ímã, que tem liberdade para girar em torno do próprio eixo, é colocado em uma região em que há um campo magnético uniforme. Essa liberdade de rotação permite que o ímã atinja uma posição de equilíbrio estável em relação ao campo magnético uniforme.
Considerando essa configuração, assinale a alternativa que indica, corretamente, a figura que representa o ímã em posição de equilíbrio estável.
Resolução
O ímã comporta-se como um dipolo magnético de momento magnético \(\vec \mu\). Em um campo magnético uniforme \(\vec B\), ele sofre um torque dado por \(\vec \tau=\vec\mu\times \vec B\).
A energia potencial magnética é
\[U=-\vec \mu\cdot\vec B=-\,\mu B\cos\theta\]
onde \(\theta\) é o ângulo entre \(\vec \mu\) (direção S → N do ímã) e \(\vec B\). Para que a energia seja mínima (equilíbrio estável), precisamos de \(\theta=0^{\circ}\): o dipolo alinha-se ao campo, com o polo Norte apontando no mesmo sentido de \(\vec B\).
Como as linhas de campo das figuras vão da esquerda para a direita, a configuração estável é aquela em que o N está à direita e o S à esquerda.
A única alternativa que satisfaz essa condição é a figura da opção E.
Dicas
Erros Comuns
- Dipolo magnético: todo ímã tem dois polos (N e S) e comporta-se como um dipolo.
- Momento magnético: vetor \(\vec\mu\) do polo Sul para o polo Norte.
- Torque: \(\vec\tau=\vec\mu\times\vec B\) tende a alinhar \(\vec\mu\) com \(\vec B\).
- Energia potencial: \(U=-\mu B\cos\theta\); mínima quando \(\theta=0^{\circ}\).
- Equilíbrio estável: ocorre em posição que minimiza \(U\) (\(\vec\mu\) paralelo a \(\vec B\)).
