IMEPAC 2017

Um grupo de sete amigos resolveu ir ao cinema para assistir a estreia de um filme. Eles decidiram que deverão sentar-se lado a lado em uma mesma fila da sala. No entanto, ao chegarem no cinema, perceberam que só haviam duas fileiras com poltronas consecutivas disponíveis: uma com quatro e outra com três.

Assim, estabeleceu-se que sentariam nos lugares disponíveis, mas com a condição de que João e Maria não poderiam sentar um ao lado do outro, pois iriam conversar muito ao longo do filme.

Considerando as informações fornecidas, de quantas maneiras distintas os sete amigos poderão sentar-se na sala do cinema?