PUC-Rio Verão 2018
Um gás ideal confinado é submetido a um processo tal que seu volume final é maior que seu volume inicial. Considere as afirmações abaixo, referentes ao processo.
I - Se o processo é isotérmico, a pressão fi nal do gás é menor do que a pressão inicial.
II - Se a temperatura fi nal do gás é maior do que a inicial, o processo é isobárico.
III - Se a pressão fi nal do gás é maior do que a inicial, a temperatura fi nal do gás é necessariamente maior que a temperatura inicial.
É correto o que se afirma em:
I, somente.
I e II, somente.
I e III, somente.
II e III, somente.
I, II e III.
Resolução
Solução detalhada
Para qualquer gás ideal vale a equação \(PV = nRT\). O enunciado afirma que o volume final é maior que o volume inicial \((V_f > V_i)\).
Análise das afirmações
I – Processo isotérmico (\(T_f = T_i\))
Em um processo isotérmico, a temperatura é constante. Logo, \(PV =\) constante. Se \(V_f > V_i\), deve ocorrer \(P_f < P_i\) para que o produto permaneça constante. A afirmação é verdadeira.
II – Temperatura final maior que a inicial implica processo isobárico
Se \(T_f > T_i\), nada garante que a pressão permaneça constante; o sistema pode se aquecer em processo isocórico, isotérmico (não se aqueceria), ou qualquer outro caminho em que tanto pressão quanto volume variem. Portanto, não há obrigatoriedade de ser isobárico. A afirmação é falsa.
III – Pressão final maior que a inicial implica temperatura final maior que a inicial
Sabemos que \(V_f > V_i\). Se ainda assim \(P_f > P_i\), então o produto \(P_fV_f\) é certamente maior que \(P_iV_i\). Como \(nR\) é constante, isso significa \(T_f > T_i\). Logo, a afirmação é verdadeira.
Conclui-se que apenas as afirmações I e III estão corretas.
Resposta: alternativa C.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Lei dos Gases Ideais: \(PV = nRT\). Relação entre pressão, volume e temperatura de um gás ideal.
- Processos termodinâmicos especiais
- Isotérmico: temperatura constante \(T\) → \(PV = \text{constante}\).
- Isobárico: pressão constante \(P\) → \(V \propto T\).
- Isocórico: volume constante \(V\) → \(P \propto T\).
- Comparação de estados usando a lei dos gases: se dois fatores (\(P\) e \(V\)) aumentam simultaneamente, a temperatura deve aumentar para manter a igualdade.
