UFAL 2010
Um estudo efetuado para detectar as causas da poluição numa baía concluiu que parte da poluição observada era devido à qualidade das águas de um certo rio que ali desembocava. Esse rio recebia grande quantidade de resíduos industriais ricos em chumbo e desaguava na baía. Uma amostra coletada na foz desse rio, à temperatura de 25 °C, apresentou concentração de íons cloreto igual a 0,30 mol/L.
Sabendo que o produto de solubilidade do cloreto de chumbo, PbCl2, é 1,6 . 10−5 a 25 °C determine a concentração máxima (em mol/L) de íons chumbo presente nessa amostra.
4,3 . 10−3
6,5 . 10−4
1,8 . 10−4
2,0 . 10−5
9,3 . 10−5
Resolução
1. Equilíbrio de dissolução
\( \text{PbCl}_2(s) \rightleftharpoons \text{Pb}^{2+}(aq)+2\,\text{Cl}^-(aq) \)
2. Expressão do Kps
\[K_{ps}= [\text{Pb}^{2+}]\,[\text{Cl}^-]^2\]
3. Dados
• \(K_{ps}=1{,}6\times10^{-5}\) (25 °C)
• Concentração inicial de cloreto na amostra: \([\text{Cl}^-]_0 =0{,}30\,\text{mol L}^{-1}\)
4. Concentração máxima de \(\text{Pb}^{2+}\)
Como o sal é pouco solúvel, a quantidade de \(\text{PbCl}_2\) que pode se dissolver é muito pequena; assim, o acréscimo de cloreto (\(+2x\)) proveniente da dissolução é desprezível diante dos 0,30 mol L−1 já existentes.
Portanto, podemos assumir: \([\text{Cl}^-]\approx0{,}30\,\text{mol L}^{-1}\).
Substituindo na expressão do produto de solubilidade:
\[ [\text{Pb}^{2+}]_{\max}=\frac{K_{ps}}{([\text{Cl}^-])^2}=\frac{1{,}6\times10^{-5}}{(0{,}30)^2}=\frac{1{,}6\times10^{-5}}{9,0\times10^{-2}}\]
\[ [\text{Pb}^{2+}]_{\max}=1,78\times10^{-4}\,\text{mol L}^{-1}\]
5. Resultado
Concentração máxima de íons chumbo: \(1,8\times10^{-4}\,\text{mol L}^{-1}\).
Alternativa correta: C.
Dicas
Erros Comuns
Produto de solubilidade (Kps) – constante que relaciona as concentrações dos íons de um sal pouco solúvel no equilíbrio de saturação.
Expressão do Kps – obtida a partir da estequiometria da equação de dissolução; coeficientes viram expoentes.
Efeito do íon comum – a presença de um íon já existente em solução reduz a solubilidade do sal que contém esse mesmo íon.
