UnB 2010/1

Um dos meios de transporte de passageiros mais eficiente e moderno é o trem Maglev, que utiliza interações magnéticas para levitar e mover os vagões. O vagão é montado sobre um trilho localizado na parte inferior do veículo, que abriga os ímãs para a levitação e os ímãs-guia. A porção inferior do trem envolve a deslizadeira, e os sistemas que controlam os ímãs asseguram que o veículo permaneça próximo dela, mas sem tocá-la. A principal fonte de resistência para um veículo Maglev é o ar, problema que pode ser amenizado por ajustes aerodinâmicos. Os inovadores sistemas de guias e de propulsão eliminam a necessidade de rodas, freios, motores e dispositivos para captar, converter e transmitir a energia elétrica. O processo de levitação esquematizado na figura I mostra a guia e o braço de acoplamento ao trem, que contém dois magnetos de mesma polaridade (S), além de duas placas de um capacitor. O capacitor é usado para se saber a que altura o trem está da guia. A figura II representa um passageiro que, em pé em um vagão do Maglev, observa um pêndulo de massa m = 0,5 kg preso ao teto do vagão por meio de uma haste de massa desprezível, a qual faz um ângulo θ com a vertical.

Internet (com adaptações).

Considerando as figuras e o texto apresentados, julgue o item, sabendo que a permissividade elétrica do ar ε₀ = 8,85 × 10^-12 C²•N^-1•m^-2; a aceleração da gravidade local g = 10 m/s²; e tomando 9,87 como valor aproximado para π².