UFRN 2013
Comparando o movimento inicial feito pelo atleta com braços e pernas estendidos ao movimento realizado com esses membros dobrados junto ao tronco, a lei de conservação do momento angular permite afirmar que
Resolução
Quando o atleta salta, ele pode ser considerado um sistema isolado em relação a torques externos (as forças externas – peso e resistência do ar – passam aproximadamente pelo centro de massa e geram torques desprezíveis). Assim, seu momento angular total \(L\) em torno do centro de massa permanece constante:
\[L = I\,\omega = \text{constante}\]
Nessa expressão,
- \(I\) é o momento de inércia do corpo do atleta em relação ao eixo que passa pelo centro de massa;
- \(\omega\) é a velocidade angular de rotação do corpo.
O momento de inércia depende da distribuição de massa em relação ao eixo de rotação. Braços e pernas estendidos afastam parte da massa do eixo, aumentando \(I\). Ao recolher braços e pernas junto ao tronco, o atleta aproxima essa massa do eixo, diminuindo \(I\).
Como \(L\) deve permanecer o mesmo e \(I\) diminui, a única forma de manter \(L\) constante é aumentar \(\omega\):
\[I_1 > I_2 \quad\Rightarrow\quad \omega_2 > \omega_1\]
Portanto, ao encolher os membros, o momento de inércia diminui e a velocidade de rotação aumenta, exatamente o que o atleta deseja para executar piruetas.
Isso corresponde à alternativa B.
Dicas
Erros Comuns
Conservação do momento angular
- Para um sistema sem torque externo resultante, o momento angular total é constante: \(L = I\,\omega = \text{constante}\).
- O momento de inércia \(I\) mede a resistência à mudança de rotação e depende de como a massa se distribui em torno do eixo.
- Se \(I\) diminui (massa mais perto do eixo), \(\omega\) aumenta; se \(I\) aumenta, \(\omega\) diminui.
- Esse princípio explica piruetas de patinadores, saltos ornamentais e manobras de ginastas.
