Um dos clientes de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?
$$20\space . \space 8!\space + (3!)^2$$
$$8!\space . \space5!\space .\space 3!$$
$$\dfrac{8!\space .\space5!\space . \space3!}{2^8}$$
$$\dfrac{8!\space . \space5!\space .\space 3!}{2^2}$$
$$\dfrac{16!}{2^8}$$