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UDESC Vespertino 2013/2
Um disco de raio R está girando com velocidade angular constante. Considere um ponto situado a uma distância r < R do centro do disco. É correto afirmar que o vetor velocidade deste ponto é:
a
tangente a um círculo de raio R, com direção variável e módulo constante.
b
paralelo ao raio r, com direção variável e módulo constante.
c
tangente a um círculo de raio r, com direção variável e módulo constante.
d
paralelo ao raio r, com direção e módulo variáveis.
e
perpendicular ao raio r, com direção e módulo constantes.
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Resposta
C
Tempo médio
1 min
Resolução
Para um ponto que descreve um movimento circular uniforme (MCU) – isto é, rotação com velocidade angular \(\omega\) constante – valem duas características essenciais para o vetor velocidade linear \(\vec v\):
- Direção (sentido tangencial): em cada instante, \(\vec v\) é perpendicular ao raio que liga o ponto ao centro e tangencia a circunferência percorrida.
- Módulo constante: como \(v = r\,\omega\) e tanto \(r\) (fixo) quanto \(\omega\) (constante) não variam, o valor de \(v\) mantém-se inalterado.
O ponto considerado encontra-se a uma distância \(r < R\) do centro; logo, ele descreve um círculo de raio \(r\), não \(R\). Portanto:
• \(\vec v\) é tangente a essa circunferência de raio \(r\>.
• A sua direção muda continuamente (porque o ponto gira), porém o módulo permanece constante.
Essa descrição coincide exatamente com a alternativa C.
Resposta: C
Dicas
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Lembre que, em MCU, a velocidade é sempre perpendicular ao raio da trajetória.
Qual é o raio da circunferência que o ponto realmente percorre: R ou r?
Se \(\omega\) é constante, o que acontece com o valor de \(v = r\omega\)?
Erros Comuns
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Achar que o ponto percorre a circunferência externa de raio R (leva à alternativa A).
Confundir velocidade linear com aceleração centrípeta e marcar uma opção paralela ao raio (B ou D).
Imaginar que, por ter módulo constante, a direção também permaneça fixa (leva à E).
Revisão
Revisão dos conceitos chave
- Movimento circular uniforme (MCU): movimento cujo módulo da velocidade angular \(\omega\) é constante.
- Velocidade linear: \(\vec v = \vec \omega \times \vec r\). Ela é sempre perpendicular a \(\vec r\) (raio) e tangente à trajetória.
- Módulo da velocidade: \(v = r\,\omega\). Se \(r\) e \(\omega\) não variam, então \(v\) é constante.
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