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FUVEST 1982
Um depósito, contendo inicialmente 600 litros de água, dispõe de uma válvula na sua parte inferior.
Um dispositivo foi utilizado para registrar o volume de água no reservatório, a cada instante, a partir do momento em que a válvula foi aberta.
Os valores obtidos durante a operação permitiram construir o gráfico volume em função do tempo.
Quantos minutos decorreram até o volume da água existente no depósito cair à metade?
a
5
b
8
c
10
d
15
e
20
Ver resposta
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Resposta
A
Resolução
Para determinar o instante em que o volume caiu à metade, siga estes passos:
- Identifique o volume inicial no gráfico: \(600\) litros.
- Calcule metade desse valor: \(600/2 = 300\) litros.
- No eixo vertical (volume), localize \(300\) litros. A partir desse ponto, trace mentalmente (ou com régua) uma linha horizontal até encontrar a curva.
- Do ponto de interseção, desça verticalmente até o eixo horizontal (tempo). O valor lido é aproximadamente \(5\) minutos.
Portanto, o volume atinge metade do inicial cerca de 5 minutos após a abertura da válvula.
Dicas
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Metade de 600 L é 300 L.
Ache 300 L no eixo vertical e veja onde a curva o atinge.
Projete esse ponto até o eixo do tempo.
Erros Comuns
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Ler o ponto errado no eixo vertical (confundir 300 L com 200 L).
Não projetar perpendicularmente e acabar lendo tempo em lugar incorreto.
Pensar que a queda é linear e tentar usar regra de três sem consultar o gráfico.
Revisão
- Leitura de gráficos: Associar um valor no eixo vertical a um ponto na curva e depois projetar para o eixo horizontal (ou vice-versa).
- Metade do valor inicial: Quando se pede “cair à metade”, basta dividir o valor inicial por 2.
- Interpretação de funções decrescentes: O gráfico mostra como o volume diminui ao longo do tempo (forma exponencial), mas a resposta pode ser obtida apenas pela leitura direta.
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