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PUC-PR Inverno Demais Cursos 2018
Um cubo maciço, feito de latão, possui massa 20 g e tem seu volume aumentado em 0,30 % quando absorve certa quantidade de calor.
Sendo o coeficiente de dilatação linear do latão e seu calor específico iguais a αlatão= 20∙10-6 °C-1 e clatão = 0,092 cal/g∙ °C, respectivamente, a quantidade de calor absorvida pelo cubo foi de
a
46 cal.
b
92 cal.
c
124 cal.
d
156 cal.
e
276 cal.
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Resposta
B
Tempo médio
1199 min
Resolução
\(\Delta V/V =0{,}30\% =0{,}0030\)
Para sólidos isotrópicos: \(\beta = 3\alpha\Rightarrow \beta = 3\cdot 20\cdot10^{-6}=6,0\cdot10^{-5}\,\text{°C}^{-1}\).
Temperatura: \[\Delta T = \frac{\Delta V/V}{\beta}=\frac{0{,}0030}{6,0\cdot10^{-5}} = 50\;\text{°C}\].
Calor absorvido: \[Q = m\,c\,\Delta T = 20\,\text{g}\;\cdot 0,092\,\frac{\text{cal}}{\text{g·°C}}\;\cdot 50\,\text{°C}= 92\,\text{cal}.\]
Resposta: alternativa B.
Para sólidos isotrópicos: \(\beta = 3\alpha\Rightarrow \beta = 3\cdot 20\cdot10^{-6}=6,0\cdot10^{-5}\,\text{°C}^{-1}\).
Temperatura: \[\Delta T = \frac{\Delta V/V}{\beta}=\frac{0{,}0030}{6,0\cdot10^{-5}} = 50\;\text{°C}\].
Calor absorvido: \[Q = m\,c\,\Delta T = 20\,\text{g}\;\cdot 0,092\,\frac{\text{cal}}{\text{g·°C}}\;\cdot 50\,\text{°C}= 92\,\text{cal}.\]
Resposta: alternativa B.
Dicas
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Lembre-se de que a dilatação volumétrica de um sólido isotrópico é três vezes a dilatação linear.
Converta 0,30 % para fração decimal antes de usar a fórmula.
Depois de obter \(\Delta T\), aplique \(Q = mc\Delta T\).
Erros Comuns
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Usar o coeficiente linear \(\alpha\) diretamente para a dilatação volumétrica, esquecendo que \(\beta = 3\alpha\).
Tratar 0,30 % como 0,30 em vez de 0,003.
Substituir diretamente o percentual em \(Q = mc\,\text{(algo)}\), sem primeiro achar \(\Delta T\).
Revisão
• Dilatação volumétrica: para sólidos cúbicos e isotrópicos, \(\beta = 3\alpha\).
• Variação relativa de volume: \(\Delta V/V = \beta\,\Delta T\).
• Calor sensível: \(Q = m\,c\,\Delta T\).
• Conversão de porcentagem para fração decimal: 0,30 % = 0,0030.
• Variação relativa de volume: \(\Delta V/V = \beta\,\Delta T\).
• Calor sensível: \(Q = m\,c\,\Delta T\).
• Conversão de porcentagem para fração decimal: 0,30 % = 0,0030.
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