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UNISA 2020
Um corpo de massa 5 kg está sob a ação das quatro forças representadas no esquema.
Sabendo-se que o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado em uma superfície com atrito desprezível, o valor da aceleração desse corpo é igual a
a
1 m/s2.
b
2 m/s2.
c
3 m/s2.
d
4 m/s2.
e
5 m/s2.
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Resposta
C
Resolução
Para determinar a aceleração basta aplicar a segunda lei de Newton (\(\vec{F}_\text{res}=m\,\vec{a}\)). O procedimento é:
- Obter as componentes da força resultante:
• Eixo x: direita 20 N – esquerda 8 N = \(F_x = +12\,\text{N}\) (para a direita).
• Eixo y: para cima 34 N – para baixo 25 N = \(F_y = +9\,\text{N}\) (para cima). - Módulo da força resultante:
\[F_\text{res}=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15\;\text{N}\] - Aceleração:
\[a=\frac{F_\text{res}}{m}=\frac{15\;\text{N}}{5\;\text{kg}}=3\;\text{m\!/s}^2\]
Logo, a aceleração do corpo vale 3 m/s².
Dicas
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Some as forças separadamente nos eixos x e y.
Use Pitágoras para achar o módulo da resultante.
Finalmente aplique F = m·a para obter a aceleração.
Erros Comuns
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Somar escalarmente as forças em vez de vetorialmente.
Usar apenas uma componente (vertical ou horizontal) na divisão pela massa.
Esquecer de dividir a força resultante pela massa após encontrá-la.
Revisão
- Segunda lei de Newton: \(\vec{F}_\text{res}=m\,\vec{a}\).
- Somatório vetorial: a força resultante em 2 D obtém-se compondo as forças em cada eixo.
- Teorema de Pitágoras: para obter o módulo de um vetor com componentes ortogonais \(F_x\) e \(F_y\).
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