UEFS Caderno 2 2018/1
Um circuito elétrico é constituído por um gerador de força eletromotriz E e resistência interna r = 2Ω e por um resistor ôhmico de resistência R. Se por esse circuito circular uma corrente elétrica de intensidade i = 2 A, a diferença de potencial entre os pontos A e B será 16 V.
Considerando desprezíveis as resistências dos fios e das conexões utilizados na montagem desse circuito, os valores de E e de R são
20 V e 8 Ω.
10 V e 8 Ω.
32 V e 8 Ω.
32 V e 10 Ω.
20 V e 10 Ω.
Resolução
Para um gerador real, vale
\[E = U_{AB} + i\,r\]
onde
- \(E\) = força eletromotriz (f.e.m.) do gerador;
- \(U_{AB}\) = ddp efetiva nos terminais externos \(A\) e \(B\);
- \(i\) = corrente no circuito;
- \(r\) = resistência interna.
Os dados do problema:
- \(i = 2\,\text{A}\)
- \(r = 2\,\Omega\)
- \(U_{AB}=16\,\text{V}\)
1. Cálculo da resistência externa \(R\)
Como \(U_{AB}\) é a tensão sobre o resistor ôhmico:
\[U_{AB} = i\,R\quad\Rightarrow\quad R = \frac{U_{AB}}{i}=\frac{16\,\text{V}}{2\,\text{A}} = 8\,\Omega\]
2. Cálculo da força eletromotriz \(E\)
Substituindo na expressão do gerador:
\[E = 16\,\text{V} + (2\,\text{A})(2\,\Omega)=16\,\text{V}+4\,\text{V}=20\,\text{V}\]
Resposta
\(E = 20\,\text{V}\) e \(R = 8\,\Omega\).
Alternativa A.
Dicas
Erros Comuns
- Lei de Ohm: \(U = R i\).
- Gerador real: possui resistência interna \(r\). A ddp nos terminais é menor que a f.e.m.: \(U_{ext}=E - i r\).
- Associação em série: a corrente no circuito é a mesma em todo o percurso.
